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【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}上传日期:2016-02-24题数:24
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2学币
题号:778067 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】设函数,若对任意给定的,都存在唯一的,满足,则正实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:778068 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知定义在上的函数为其导数,且恒成立,则(    )
A.
B.
C.
D.

【答案】

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题号:778069 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】若直线与曲线相交于两点,则直线的倾斜角的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:778070 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是(    )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:778071 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】要得到函数的图象,只需将的图象(    )
A.向右平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向左平移个单位

【答案】

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题号:778072 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】函数的图象大致为(    )

【答案】

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题号:778073 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知表示两条不同直线,表示三个不同平面,给出下列命题:
①若
②若垂直于内的任意一条直线,则
③若
④若不垂直于平面,则不可能垂直于平面内的无数条直线;
⑤若,则
上述五个命题中,正确命题的个数是(    )个
A.5B.4C.3D.2

【答案】

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题号:778074 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知条件;条件,若的充分不必要条件,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:778075 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知在等比数列中,9,则(    )
A.B.5C.D.3

【答案】

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题号:778076 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】设随机变量服从正态分布,若,则=(    )
A.2B.3C.9D.1

【答案】

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题号:778077 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知向量,且,则向量的夹角为(    )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:778078 题型:选择题 难易度:容易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知复数的实部为-1,则复数在复平面上对应的点在(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

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题号:778063 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】若从区间内随机取两个数,则这两个数之积不小于的概率为     .

【答案】

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题号:778064 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】阅读如图所示程序框图,若输出的,则满足条件的整数共有      个.

【答案】

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题号:778065 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】设,若,则的最小值为       .

【答案】

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题号:778066 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】如果实数满足关系,则的最小值是       

【答案】

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题号:778035 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】选修:不等式选讲
已知函数,且恒成立.
(Ⅰ)求实数的最大值;
(Ⅱ)当取最大值时,求不等式的解集.

【答案】

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题号:778036 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】选修;坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,设是圆上任一点,连结并延长到,使
(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与点轨迹相交于两点,点的直角坐标为,求的值.

【答案】

【解析】

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题号:778037 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】选修:几何证明选讲
如图,圆内接四边形的边的延长线交于点,点的延长线上.

(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,证明:

【答案】

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题号:778038 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知函数).
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围(为自然常数);
(Ⅲ)求证:).

【答案】

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题号:778039 题型:解答题 难易度:困难 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段的长;
(Ⅱ)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:778040 题型:解答题 难易度:较难 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线,且

(Ⅰ)设点为棱中点,求证:平面
(Ⅱ)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值等于?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号:778061 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得分,负者得分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概率为,甲班胜丙班的概率为,乙班胜丙班的概率为
(Ⅰ)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.

【答案】

【解析】

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题号:778062 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-02-24 来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知,其中
(Ⅰ)求的单调递减区间;
(Ⅱ)在中,角所对的边分别为,且向量共线,求边长的值.

【答案】

【解析】

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