适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2016年')}}上传日期:2016-02-24题数:24
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题号:778067
题型:选择题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】设函数

,若对任意给定的

,都存在唯一的

,满足

,则正实数

的取值范围是( )
题号:778068
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知定义在

上的函数

,

为其导数,且

恒成立,则( )
题号:778069
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】若直线

与曲线

相交于

两点,则直线

的倾斜角的取值范围是( )
题号:778070
题型:选择题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( )

题号:778071
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
题号:778072
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】函数

的图象大致为( )

题号:778073
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知

表示两条不同直线,

表示三个不同平面,给出下列命题:
①若

则

;
②若

,

垂直于

内的任意一条直线,则

;
③若


则

;
④若

不垂直于平面

,则

不可能垂直于平面

内的无数条直线;
⑤若

∥

,则

∥

.
上述五个命题中,正确命题的个数是( )个
题号:778074
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知条件

:

;条件

:

,若

是

的充分不必要条件,则

的取值范围是( )
题号:778075
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知在等比数列

中,

,

9,则

( )
A. | B.5 | C. | D.3 |
题号:778076
题型:选择题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
题号:778077
题型:选择题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
题号:778078
题型:选择题
难易度:容易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知复数

的实部为-1,则复数

在复平面上对应的点在( )
题号:778063
题型:填空题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】若从区间

内随机取两个数,则这两个数之积不小于

的概率为
.
题号:778064
题型:填空题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】阅读如图所示程序框图,若输出的

,则满足条件的整数

共有
个.

题号:778065
题型:填空题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
题号:778066
题型:填空题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
题号:778035
题型:解答题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】选修

:不等式选讲
已知函数

,且

恒成立.
(Ⅰ)求实数

的最大值;
(Ⅱ)当

取最大值时,求不等式

的解集.
题号:778036
题型:解答题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】选修

;坐标系与参数方程
在直角坐标系

中,直线

的参数方程为

(

为参数),若以原点

为极点,

轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆

的极坐标方程为

,设

是圆

上任一点,连结

并延长到

,使

.
(Ⅰ)求点

轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线

与点

轨迹相交于

两点,点

的直角坐标为

,求

的值.
题号:778037
题型:解答题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】选修

:几何证明选讲
如图,圆内接四边形

的边

与

的延长线交于点

,点

在

的延长线上.

(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)若

,证明:

.
题号:778038
题型:解答题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知函数

(

).
(Ⅰ)讨论

的单调性;
(Ⅱ)若

对任意

恒成立,求实数

的取值范围(

为自然常数);
(Ⅲ)求证:

(

,

).
题号:778039
题型:解答题
难易度:困难
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知直线

与椭圆

相交于

两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率为

,焦距为2,求线段

的长;
(Ⅱ)若向量

与向量

互相垂直(其中

为坐标原点),当椭圆的离心率

时,求椭圆的长轴长的最大值.
题号:778040
题型:解答题
难易度:较难
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】如图,已知矩形

所在平面垂直于直角梯形

所在平面于直线

,且

,

且

∥

.

(Ⅰ)设点

为棱

中点,求证:

平面

;
(Ⅱ)线段

上是否存在一点

,使得直线

与平面

所成角的正弦值等于

?若存在,试确定点

的位置;若不存在,请说明理由.
题号:778061
题型:解答题
难易度:较易
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得

分,负者得

分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概率为

,甲班胜丙班的概率为

,乙班胜丙班的概率为

.
(Ⅰ)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(Ⅱ)设在该次比赛中,甲班得分为

,求

的分布列和数学期望.
题号:778062
题型:解答题
难易度:一般
日期:2016-02-24
来源:【百强校】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷(带解析)
【题文】已知

,其中

,

,

.
(Ⅰ)求

的单调递减区间;
(Ⅱ)在

中,角

所对的边分别为

,

,

,且向量

与

共线,求边长

和

的值.