【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）-资源平台

【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|海南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|海南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|海南|2015年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|海南|2015年')}}上传日期：2015-09-23题数：24

浏览次数：329

显示答案与解析提示：单击题文可显示答案与解析。

2学币

题号：816610 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】定义方程

的实数根

叫做函数

的 “新驻点”，若函数

，

的“新驻点”分别为

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

题号：816611 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，直三棱柱

中，

，

，则

与平面

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

题号：816632 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知双曲线

与抛物线

的一个交点为

，

为抛物线的焦点，若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

题号：816633 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】若满足条件

的整点

恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

题号：816634 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】执行如图所示的程序框图，若输入

，则输出

的值为（）

A．

B．

C．

D．

题号：816635 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为

．其三视图中的俯视图（如图所示），则其左视图的面积是（）

A．

B．

C．

D．

题号：816636 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8,则

的值分别为（）

A．2，5

B．5，5

C．5，8

D．8，8

题号：816637 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】若

，则

的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．6

题号：816638 题型：选择题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知向量

，

，若

与

垂直，则

（）

A．

B．

C．2

D．4

题号：816639 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】在等比数列

中，

，

，则公比

等于（）

A．－2

B．1或－2

C．1

D．1或2

题号：816640 题型：选择题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知复数

为纯虚数，那么实数

（）

A．

B．

C．

D．

题号：816641 题型：选择题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】集合

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

题号：816606 题型：填空题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】把正整数排列成如下图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列

，若a_n=2015，则

_________．

题号：816607 题型：填空题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是．

题号：816608 题型：填空题难易度：容易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】若椭圆经过点

，且焦点为

，则这个椭圆的离心率等于______________．

题号：816609 题型：填空题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知

，则

．

题号：816599 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标系

中，曲线C₁的参数方程为

为参数），P为C₁上的动点，Q为线段OP的中点．
（Ⅰ）求点Q的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）在以O为极点，

轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲

上的动点，M为C₂与

轴的交点，求|MN|的最大值．

题号：816600 题型：解答题难易度：一般日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C，F是圆O上的两点，AF//OC，过C作圆O的切线交AF的延长线于点D．

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，垂足为M，求证：AM·MB=DF·DA．

题号：816601 题型：解答题难易度：较难日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）已知函数

．
（Ⅰ）若

，且

存在单调递减区间，求

的取值范围；
（Ⅱ）若函数

的图像与

轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为

，证明：

．

题号：816602 题型：解答题难易度：困难日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）已知椭圆

：

的离心率为

，右顶点

是抛物线

的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点

的直线

与椭圆交于

，

两个不同的点，且使

成立（

为直线

外的一点）？若存在，求出

的方程；若不存在，说明理由．

题号：816603 题型：解答题难易度：较难日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】（本题满分12分）如图，三棱柱

中，

⊥面

，

为

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱

上是否存在点

，使得

？请证明你的结论．

题号：816604 题型：解答题难易度：较易日期：2015-09-23 来源：【百强校】2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：

题	A	B	C
答卷数	180	300	120

（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为