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【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2015年')}}上传日期：2015-08-07题数：24
浏览次数：453
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题号：822226 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数在上存在导数，，有，在 上，若，则实数的取值范围为（  ）
A．B．C．D．

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题号：822227 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】函数，为奇函数，当时，，若 ，则a，b，c的大小顺序为（    ）
A．a＜b＜cB．c＞b＞aC．c＜a＜bD．c＞a＞b

【答案】

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题号：822228 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数是定义在上的偶函数，则 的最小正周期是（    ）
A．6πB．5πC．4πD．2π

【答案】

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题号：822229 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设若，则z的最小值为（    ）
A．-4B．-2C．-1D．0

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题号：822230 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ）
A．2B．C．3D．

【答案】

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题号：822231 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】A和B是抛物线上除去原点以外的两个动点，是坐标原点且满足
，则动点的轨迹方程为（   ）
A．
B．
C．
D．

【答案】

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题号：822252 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知是首项为的等比数列，是其前项和，且，则数列 前项和为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：822253 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是（   ）
A．甲得9张，乙得3张
B．甲得6张，乙得6张
C．甲得8张，乙得4张
D．甲得10张，乙得2张

【答案】

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题号：822254 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是一个有底的容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图像是（      ）

【答案】

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题号：822255 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在如图所示的程序框图中，如果任意输入的t∈[-2，3]，那么输出的s取值范围是（ ）
A．[-8，-1] B．[-10，0]C．[-10，6]D．（-6，6]

【答案】

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题号：822256 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：822257 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若集合，且，则集合可能是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：822222 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知正方形的边长为，在延长线上，且．动点从点出发沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，则下列命题正确的是            ．（填上所有正确命题的序号）

①；
②当点为中点时，；
③若，则点有且只有一个；
④的最大值为；
⑤的最大值为．

【答案】

【解析】

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题号：822223 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是           ．

【答案】

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题号：822224 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知矩形的周长为，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为        ．

【答案】

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题号：822225 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设A＝，则=        ．

【答案】

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题号：822215 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（1）设，且满足：，，求的值；
（2）设不等式的解集为，且，．求函数的最小值．

【答案】

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题号：822216 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知⊙C的极坐标方程为：
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的圆心坐标，并选择合适的参数，写出圆C的参数方程；
（Ⅱ）点在圆C上，试求的值域

【答案】

【解析】

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题号：822217 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知AB是⊙O的直径，F为圆上一点，∠BAF的角平分线与圆交于点C过点C作圆的切线与直线相交于点D，若AB＝6，∠DAB＝

（1）证明：AD⊥CD；
（2）求的值及四边形ABCD的面积．

【答案】

【解析】

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题号：822218 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）设函数．
（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
（2）若，试比较当时，与的大小；
（3）证明：对任意的正整数，不等式成立．

【答案】

【解析】

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题号：822219 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如下图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

（1）证明：；
（2）求与平面所成的角的正切值；
（3）若，当为何值时，．

【答案】

【解析】

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题号：822220 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标
[70，76）
[76，82）
[82，88）
[88，94）
[94，100]
芯片甲
8
12
40
32
8
芯片乙
7
18
40
29
6
 
（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，
（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列；
（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

【答案】

【解析】

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题号：822221 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足，且．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角的值．

【答案】

【解析】

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题号：4182232 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-08-07 来源：【百强校】2015届河南省南阳市一中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆，设是椭圆上任一点，从原点向圆作两条切线，切点分别为．
（1）若直线互相垂直，且在第一象限，求圆的方程；
（2）若直线的斜率都存在，并记为，求证：

【答案】

【解析】

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