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2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|天津|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|天津|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|天津|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|天津|2015年')}}上传日期：2015-06-24题数：20
浏览次数：584
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4学币
题号：832205 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数,函数,则函数的零点的个数为（  ）
A．2B．3C．4D．5

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题号：832206 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（   ）
A．B．C．D．

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题号：832207 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（   ）
A．B．3C．D．

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题号：832209 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设,则“”是“”的（  ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：832210 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（   ）
A．2B．3C．4D．5

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题号：832211 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（   ）
A．7B．8C．9D．14

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题号：832232 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知全集,集合,集合,则集合（   ）
A．B．C．D．

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题号：4838705 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-23 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）
A．B．C．D．

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题号：832199 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为        ．

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题号：832200 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】在等腰梯形ABCD中,已知,点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为        ．

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题号：832201 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知则当a的值为       时取得最大值.

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题号：832202 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为        ．

【答案】

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题号：832203 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为         .

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题号：832204 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】 i是虚数单位,计算 的结果为        ．

【答案】

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题号：832193 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求的单调区间;
（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
（Ⅲ）若方程有两个正实数根且,求证:.

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题号：832194 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,
（Ⅰ）求直线BF的斜率;
（Ⅱ）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与y轴交于点M,.
（ⅰ）求的值;
（ⅱ）若,求椭圆的方程.

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题号：832196 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图,已知平面ABC, AB=AC=3,,, 点E,F分别是BC, 的中点.

（Ⅰ）求证:EF∥平面 ;
（Ⅱ）求证:平面平面.
（Ⅲ）求直线 与平面所成角的大小.

【答案】

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题号：832197 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为, 
（Ⅰ）求a和sinC的值;
（Ⅱ）求 的值.

【答案】

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题号：832198 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.
（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（II）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
（i）用所给编号列出所有可能的结果;
（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.

【答案】

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题号：4838471 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，，求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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