适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|天津|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|天津|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|天津|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|天津|2012年')}}上传日期：2012-07-06题数：20
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题号：1072649
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】设
，若直线
与圆
相切，则m + n的取值范围是
题号：1072650
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】在
的二项展开式中，
的系数为
题号：1072651
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为
题号：1072692
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】设
则“
”是“
为偶函数”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分与不必要条件 |
题号：1072693
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】i是虚数单位，复数
=
| A．2 + i | B．2 – i | C．-2 + i | D．-2 – i |
题号：3468026
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-09-03
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】函数
在区间(0,1)内的零点个数是
题号：3468027
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】在
中，内角A，B，C所对的边分别是
，已知8b=5c，C=2B，则cosC=
题号：3468028
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-03-11
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知
为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
，
，
，若
，则
=
题号：1072647
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知抛物线的参数方程为
（t为参数）,其中p>0，焦点为F，准线为
. 过抛物线上一点M作
的垂线，垂足为E. 若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p = ______.
题号：1072648
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校.
题号：3468029
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-24
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________m
3.
题号：3468030
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-10-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知集合
，集合
且
则m =__________，n = __________.
题号：3468031
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-09
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D. 过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
，则线段CD的长为____________.
题号：3468032
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-24
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数
的图象与函数
的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.
题号：1072643
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数
的最小值为0，其中
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若对任意的
有
≤
成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）证明
（
）.
题号：1072644
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】设椭圆
的左、右顶点分别为
，点
在椭圆上且异于
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
，证明直线
的斜率
满足
题号：1072645
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知
是等差数列，其前n项和为S
n，
是等比数列，且
，
.
（Ⅰ）求数列
与
的通项公式；
（Ⅱ）记
，
，证明
（
）.
题号：1072646
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.
题号：3468033
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
题号：3468034
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
.
