适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|天津|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|天津|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|天津|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|天津|2015年')}}上传日期：2015-06-24题数：19
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题号：832245
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数
函数
，其中
，若函数
恰有4个零点，则
的取值范围是（ ）
题号：832246
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知定义在
上的函数
（
为实数）为偶函数，记
，则
的大小关系为（ ）
题号：832249
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）
A． | B．6 | C．14 | D．18 |
题号：832250
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
题号：3428270
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
题号：3918416
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-07-21
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】设
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：4772230
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-07-28
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】如图，在圆
中，
是弦
的三等分点，弦
分别经过点
.若
，则线段
的长为（）
题号：832239
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】在等腰梯形
中,已知
,动点
和
分别在线段
和
上,且,
则
的最小值为
.
题号：832240
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】在
中，内角
所对的边分别为
，已知
的面积为
，
，则
的值为___________．
题号：832242
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积为
.
题号：832243
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】【2015天津10】一个几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积为__________
．
题号：832244
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
的值为
.
题号：4771578
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-08-02
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】在
的展开式中，
的系数为
.
题号：832233
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
,求证：对于任意的正实数
，都有
；
（Ⅲ）若关于
的方程
有两个正实根
，求证：
题号：832234
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知椭圆
的左焦点为
,离心率为
，点M在椭圆上且位于第一象限，直线
被圆
截得的线段的长为c，
.
（Ⅰ）求直线
的斜率；
（Ⅱ）求椭圆的方程；
（Ⅲ）设动点
在椭圆上，若直线
的斜率大于
，求直线
（
为原点）的斜率的取值范围.
题号：832235
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知数列
满足
，且
成等差数列.
（Ⅰ）求
的值和
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和.
题号：832236
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）如图，在四棱柱
中，侧棱
,
,
,
,且点M和N分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
上的点，若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长
题号：832237
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
题号：832238
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-06-24
来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知函数
，
（Ⅰ）求
最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值.
