适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|天津|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|天津|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|天津|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|天津|2017年')}}上传日期：2017-06-09题数：20
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题号：3774206
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（8）已知函数
设
，若关于x的不等式
在R上恒成立，则a的取值范围是
题号：3774207
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（7）设函数
，
，其中
，
.若
，
，且
的最小正周期大于
，则
题号：3774208
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（6）已知奇函数
在R上是增函数，
.若
，
，
，则a，b，c的大小关系为
题号：3774209
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（5）已知双曲线
的左焦点为
，离心率为
.若经过
和
两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
题号：3774210
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（4）设
，则“
”是“
”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3774211
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入
的值为24，则输出
的值为
题号：3774212
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（2）设变量
满足约束条件
则目标函数
的最大值为
A． | B．1 | C． | D．3 |
题号：3774213
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合
，则
题号：3774200
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（14）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）
题号：3774201
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（13）在
中，
，
，
.若
，
，且
，则
的值为___________.
题号：3774202
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（12）若
，
，则
的最小值为___________
题号：3774203
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（11）在极坐标系中，直线
与圆
的公共点的个数为___________.
题号：3774204
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
题号：3774205
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
（9）已知
，i为虚数单位，若
为实数，则a的值为
.
题号：3774194
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（20）（本小题满分14分）
设
，已知定义在R上的函数
在区间
内有一个零点
，
为
的导函数.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，函数
，求证：
；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数
，使得对于任意的正整数
，且
满足
.
题号：3774195
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】（19）（本小题满分14分）
设椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，离心率为
.已知
是抛物线
的焦点，
到抛物线的准线
的距离为
.
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设
上两点
，
关于
轴对称，直线
与椭圆相交于点
（
异于点
），直线
与
轴相交于点
.若
的面积为
，求直线
的方程.
题号：3774196
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】18.（本小题满分13分）
已知
为等差数列，前n项和为
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
,
，
.
（Ⅰ）求
和
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
题号：3774197
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】如图，在三棱锥
P-
ABC中，
PA⊥底面
ABC，
.点
D，
E，
N分别为棱
PA，P
C，
BC的中点，
M是线段
AD的中点，
PA=
AC=4，
AB=2.
（Ⅰ）求证：
MN∥平面
BDE；
（Ⅱ）求二面角
C-
EM-
N的正弦值；
（Ⅲ）已知点
H在棱
PA上，且直线
NH与直线
BE所成角的余弦值为
，求线段
AH的长.
题号：3774198
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】16.（本小题满分13分）
从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
.
（Ⅰ）设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
题号：3774199
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-06-09
来源：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷正式版）
【题文】某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆
的圆心与矩形
对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(
为上切点)，与左右两边相交(
，
为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，且
．设
，透光区域的面积为
．
（1）求
关于
的函数关系式，并求出定义域；
（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边
的长度．
，
，
