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2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|天津|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|天津|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|天津|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|天津|2013年')}}上传日期：2013-07-19题数：20
浏览次数：663
提示：单击题文可显示答案与解析。
4学币
题号：984654 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设函数，若实数满足，则（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：984655 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】 函数在区间上的最小值是（    ）
A．B．C．D．0

【答案】

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题号：984656 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（    ）
A．B．1 C．2 D．

【答案】

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题号：984657 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设, 则 “”是“”的（    ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：984658 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为（    ）
A．7B．6C．5D．4

【答案】

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题号：984659 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则 （    ）
A．B．[1,2]C．[－2,2]D．[－2,1]

【答案】

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题号：3468417 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y－2x的最小值为（    ）
A．－7B．－4C．1D．2

【答案】

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题号：3468418 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：984610 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设a + b =" 2," b>0, 则的最小值为     .

【答案】

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题号：984611 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】在平行四边形ABCD中, AD =" 1," , E为CD的中点. 若, 则AB的长为     .

【答案】

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题号：984652 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为     .

【答案】

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题号：984653 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】 i是虚数单位. 复数(3 + i)(1－2i) =       .

【答案】

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题号：3468419 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为       .

【答案】

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题号：3468420 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB =" AD" =" 5," BE =" 4," 则弦BD的长为     .

【答案】

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题号：984607 题型：解答题 难易度：较难 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设, 已知函数 
(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;
(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

【答案】

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题号：984608 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 证明.

【答案】

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题号：984609 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a =" 3," .
(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求的值.

【答案】

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题号：3468421 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标(x, y, z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标(x, y, z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.

【答案】

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题号：3468422 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-09-13 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.

(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.

【答案】

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题号：3468423 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-19 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析）
【题文】设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

【答案】

【解析】

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