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2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|陕西|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|陕西|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|陕西|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|陕西|2015年')}}上传日期：2015-06-24题数：23
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4学币
题号：832462 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设复数，若，则的概率（   ）
A．B．C．D．

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题号：832463 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为（  ）
A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元

【答案】

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题号：832464 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设，若，，，则下列关系式中正确的是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832465 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设，则（    ）
A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数

【答案】

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题号：832466 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（  ）
A．
B．
C．
D．

【答案】

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题号：832467 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】根据右边框图，当输入为6时，输出的（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832468 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】“”是“”的（  ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要

【答案】

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题号：832469 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832471 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832492 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（  ）
A．93B．123C．137D．167

【答案】

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题号：832493 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4863107 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-08-29 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设，则（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：832460 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin（x＋Φ）＋k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为____________.

【答案】

【解析】

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题号：832461 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________

【答案】

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题号：3468752 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】函数在其极值点处的切线方程为____________.

【答案】

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题号：832453 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出的直角坐标方程；
（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.

【答案】

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题号：832454 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，切于点，直线交于两点，垂足为.

（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若，求的直径.

【答案】

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题号：832455 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：在内有且仅有一个零点（记为），且.

【答案】

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题号：832456 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图，椭圆经过点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.

【答案】

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题号：832457 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
天气
晴
雨
阴
阴
阴
雨
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
晴
 
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
天气
晴
阴
雨
阴
阴
晴
阴
晴
晴
晴
阴
晴
晴
晴
雨
 
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.

【答案】

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题号：832458 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】的内角所对的边分别为，向量与平行．（1）求；（2）若，求的面积．

【答案】

【解析】

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题号：3468753 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-06-24 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：4771569 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-08-02 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知关于的不等式的解集为．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求的最大值．

【答案】

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