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2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|陕西|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|陕西|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|陕西|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|陕西|2013年')}}上传日期：2013-07-18题数：22
浏览次数：531
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4学币
题号：984704 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （    ）
A．[－x] ＝ －[x]B．[2x] ＝ 2[x]
C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[x－y]≤[x]－[y]

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题号：984706 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 （    ）
A．[－1,1] B．(－1,1)
C．D．

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题号：3468429 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为 （    ）
A．25B．30C．31D．61

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题号：3468430 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】设a, b为向量, 则“”是“a//b”的 （    ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3468431 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 （    ）
A．11B．12C．13D．14

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题号：3468432 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-09-17 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 （    ）
A．B．C．D．

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题号：3468433 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 （    ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

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题号：3468434 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-07-23 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】设函数 , 则当x>0时, 表达式的展开式中常数项为 （    ）
A．－20B．20C．－15D．15

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题号：3468435 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （    ）
A．[15,20]B．[12,25]C．[10,30]D．[20,30]

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题号：984701 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】观察下列等式:
 



…
照此规律, 第n个等式可为       .

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题号：984702 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】 若点(x, y)位于曲线与y＝2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为       .

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题号：984703 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】双曲线的离心率为, 则等于        .

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题号：3468436 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示, 则其体积为       .

【答案】

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题号：3468437 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为     .

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题号：3468438 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图, 弦AB与CD相交于内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2, 则PE＝     .

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题号：3468439 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】(坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为            .

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题号：984698 题型：解答题 难易度：较难 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知函数.
(Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线 公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

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题号：984699 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.

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题号：984700 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】设是公比为q的等比数列.
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

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题号：3468440 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知向量, 设函数.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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题号：3468441 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图, 四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: A1C⊥平面BB1D1D;
(Ⅱ) 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小.

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题号：3468442 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-07-18 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析）
【题文】在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.
(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.

【答案】

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