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2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|陕西|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|陕西|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|陕西|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|陕西|2013年')}}上传日期：2014-05-22题数：23
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3学币
题号：918334 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有
A．[－x]=－[x]
B．[x + ]=[x]
C．[2x]=2[x]
D．

【答案】

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题号：918335 题型：选择题 难易度：一般 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是
A．相切B．相交C．相离D．不确定

【答案】

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题号：918336 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A．若, 则z是实数B．若, 则z是虚数
C．若z是虚数, 则D．若z是纯虚数, 则

【答案】

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题号：918337 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为
A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45

【答案】

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题号：918338 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是
A．
B．
C．
D．

【答案】

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题号：918339 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知向量 , 若a//b, 则实数m等于
A．B．C．或D．0

【答案】

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题号：918340 题型：选择题 难易度：容易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设全集为R, 函数的定义域为M, 则为
A．(－∞,1)B．(1, + ∞)C．D．

【答案】

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题号：3468357 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为
A．25B．30C．31D．61

【答案】

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题号：3468358 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为
A．－6B．－2C．0D．2

【答案】

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题号：3468359 题型：选择题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定

【答案】

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题号：918287 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】参数方程为（为参数）的曲线的焦点坐标为__________．

【答案】

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题号：918289 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是     .

【答案】

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题号：918290 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为       (m).

【答案】

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题号：918291 题型：填空题 难易度：一般 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】观察下列等式:

…
照此规律, 第n个等式可为       .

【答案】

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题号：918332 题型：填空题 难易度：较易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为       .

【答案】

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题号：918333 题型：填空题 难易度：容易 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】双曲线的离心率为       .

【答案】

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题号：4772228 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-07-28 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE=____. 

【答案】

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题号：918283 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知函数.
（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线有唯一公共点.
（3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.   

【答案】

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题号：918284 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程;
（2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.

【答案】

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题号：918285 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
150
50
 
（1）为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别
A
B
C
D
E
人数
50
100
150
150
50
抽取人数
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

【答案】

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题号：918286 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】设Sn表示数列的前n项和.
（1）若为等差数列,  推导Sn的计算公式;
（2）若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列.

【答案】

【解析】

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题号：3468360 题型：解答题 难易度：一般 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】已知向量, 设函数.
（1）求f (x)的最小正周期.
（2）求f (x)在上的最大值和最小值.

【答案】

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题号：3468361 题型：解答题 难易度：较难 日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷带解析）
【题文】如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

【答案】

【解析】

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