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2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|浙江|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|浙江|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|浙江|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|浙江|2015年')}}上传日期：2015-06-04题数：20
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题号：836026 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：






（1）
（2）
（3）
（4）






（5）
（6）
（7）
（8）




 

（9）
（10）
（11）
 
 
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是  （   ） 
A．            B．           C．         D．

【答案】

【解析】

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题号：836027 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】半径为的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径的可能最大值为（  ）．
A．B．C．D．

【答案】

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题号：836028 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知映射．设点，，点是线段上一动点，．当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为  （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：836029 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知、、为直线上不同的三点，点直线，实数满足关系式，有下列结论中正确的个数有   （  ）
① ；  
② ；
③ 的值有且只有一个； 
④的值有两个；
⑤ 点是线段的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】

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题号：836030 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】为得到函数，只需将函数 （   ）
A．向左平移B．向右平移
C．向左平移D．向右平移

【答案】

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题号：836031 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】给定下列四个命题：  
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是    （   ）
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

【答案】

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题号：836052 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】命题“存在R，0”的否定是（   ）
A．不存在R, >0B．存在R, 0
C．对任意的R, 0D．对任意的R, >0

【答案】

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题号：4182547 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知椭圆C1：+y2=1，双曲线C2：—=1（a>0，b>0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为 （   ）

A．       B．5      C．       D．

【答案】

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题号：836019 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知动点满足，则的最小值为       .

【答案】

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题号：836020 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示 ，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为     ．

【答案】

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题号：836021 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】直角的三个顶点都在给定的抛物线上，且斜边和轴平行，则斜边上的高的长度为     ．

【答案】

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题号：836022 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】，若表示集合中元素的个数，则       ，则       ．

【答案】

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题号：836023 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】若表示两数中的最大值，若，则的最小值为    ，若关于对称，则    ．

【答案】

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题号：836024 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为       ，外接球的表面积为       ．

【答案】

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题号：836025 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设全集，集合，，则=     ，=     ，=     ．

【答案】

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题号：836015 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知数列（，）满足， 其中，．
（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；
（2）设集合．
①若，，求证：；
②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：836016 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分15分）函数，
（1）若，试讨论函数的单调性；
（2）若，试讨论的零点的个数；

【答案】

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题号：836017 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

【答案】

【解析】

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题号：836018 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分15分）已知的面积为，且．
（1）求；
（2）求求周长的最大值．

【答案】

【解析】

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题号：4182548 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-04 来源：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．

【答案】

【解析】

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