适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2015年')}}上传日期：2015-04-13题数：21
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题号：844756
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
满足对任意的
，都有
成立，则称函数
在区间
上是“被
约束的”。若函数
在区间
上是“被
约束的”，则实数
的取值范围是（ ）
题号：844757
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
（a＞0,b＞0）的离心率为4，过右焦点F作直线交该双曲线的右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若
，则
=（ ）
题号：844758
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是（ ）
题号：844759
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输入
，
的值均为2，最后输出
的值为
，在区间
上随机选取一个数D，则
的概率为（ ）
题号：844760
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
、
是实数，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：844761
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：844762
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：844763
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数
满足：
（
是虚数单位），则
的虚部为（ ）
题号：844764
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：3877687
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.
甲组
|
| 乙组
|
| 9
| 0
| 9
|
|
|
| 5
| 1
| 3
| 
| 8
|
7
| 1
| 2
| 7
|
|
|
已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则
、
的值分别为（ ）
A．2，5 B．5，5 C．5，7 D．8，7
题号：844752
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
满足
（其中
不同时为0），则称函数
为“准奇函数”，称点
为函数
的“中心点”.现有如下命题：
①函数
是准奇函数；
②若准奇函数
在R上的“中心点”为
，则函数
不是R上的奇函数；
③已知函数
是准奇函数，则它的“中心点”为
；
④已知函数
为“准奇函数”，数列
是公差为
的等差数列，若
（其中
表示
），则
.
其中正确的命题是
.（写出所有正确命题的序号）
题号：844753
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：844754
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图（单位：
）如题所示，则此几何体的体积为
.
题号：844755
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】圆心在原点且与直线
相切的圆的方程为
.
题号：3877688
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，从气球
上测得正前方的河流的两岸
，
的俯角分别为
,
，此时气球的高是
，则河流的宽度
等于
.
题号：844726
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
（
是自然对数的底数）,
.
（1）若
，求
的极值；
（2）对任意
证明：
；
（3）对任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
题号：844727
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知定点
，
，定直线
：
，动点
与点
的距离是它到直线
的距离的
.设点
的轨迹为
，过点
的直线交
于
、
两点，直线
、
与直线
分别相交于
、
两点.
（1）求
的方程；
（2）以
为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
题号：844728
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，其中
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列
的前
项和，当不等式
（
）恒成立时，求实数
的取值范围.
题号：844729
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，
平面
，
∥
，且
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
题号：844730
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级如表格所示
若把频率分布直方图中的频率视为概率，则
（1）如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数
的分布列及数学期望.
题号：844731
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
，其中A、B、C是
的三个内角，且满足
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
的值.
，
，若
，则实数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
个单位长
个单位长
，
，则
（ ）
，且
，则
.
