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【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2015年')}}上传日期：2015-02-05题数：21
浏览次数：498
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2学币
题号：860134 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知f（x）为R上的可导函数，且对任意的x∈R均有f（x）＞f '（x），则下列说法正确的是（   ）
A．e2014f（－2014）＜f（0），f（2014）＞e2014f（0）
B．e2014f（－2014）＜f（0），f（2014）＜e2014f（0）
C．e2014f（－2014）＞f（0），f（2014）＜e2014f（0）
D．e2014f（－2014）＞f（0），f（2014）＞e2014f（0）

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题号：860135 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】设x∈Z，y∈Z，满足xy＋2＝2（x＋y），则x2＋y2的最大值是（   ）
A．1B．16C．25D．100

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题号：860136 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意投掷两次使两条不重合直线l1:ax＋by＝2，l2:x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，若点（P1，P2）在圆（x－m）2＋y2＝的内部，则实数m的取值范围是（   ）
A．（－，＋∞）B．（－∞，）
C．（－）D．（－）

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题号：860137 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于（   ）
A．－B．C．－D．

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题号：860138 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】函数f（x）＝Asin（ωx＋Φ）（其中A＞0，ω＞0，|Φ|＜）的部分图象如图所示，为了得到函数g（x）＝sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（   ）
A．向右平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平移个长度单位

【答案】

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题号：860139 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知不等式组，则目标函数z＝2x－y的最小值为（   ）
A．－1B．4C．5D．8

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题号：860140 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】如图为一个正方体切掉一部分后剩余部分的三视图，已知正方体的棱长为1，则该正方体切掉部分的体积为（   ）
A．B．C．D．

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题号：860141 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（   ）
A．47，45B．45，47C．46，45D．45，46

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题号：860142 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】复数z＝在复平面上对应点的坐标为（   ）
A．（1，－3）B．（）C．（3，－3）D．（）

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题号：860143 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合A＝{x∈R|－3≤x≤4}，函数y＝log2（x－2）的定义域为B，则A∩B＝（   ）
A．[4，＋∞）B．（4，＋∞）C．[2，4）D．（2，4]

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题号：860109 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】若以曲线y＝f（x）上任一点M（x1，y1）为切点作切线l1，曲线上总存在异于M的点N（x2，y2），以点N为切点作切线l2，且l1∥l2，则称曲线y＝f（x）具有“可平行性”.现有下列命题：
①函数y＝（x－2）2＋lnx的图象具有“可平行性”；
②定义在（－∞，0）∪（0，＋∞）的奇函数y＝f（x）的图象都具有“可平行性”；
③三次函数f（x）＝x3－x2＋ax＋b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x1，y1），N（x2，y2）的坐标满足x1＋x2＝；
④要使得分段函数f（x）＝的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m＝1.
其中的真命题是_______________.（写出所有真命题的序号）

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题号：860110 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知{an}是递增数列，且对任意的n∈N*都有an＝n2＋2sinθ·n（θ∈[0，2π]）恒成立，则角θ的取值范围是________________.

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题号：860111 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线.（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2＝2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点坐标为（－2，－1），则双曲线的焦距为_______________.

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题号：860132 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的n值是____________

【答案】

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题号：860133 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】若sinθ＝，θ是第二象限的角，则tan2θ＝_______________.

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题号：860103 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）设椭圆（a＞b＞0）的离心率e＝，左顶点M到直线的距离d＝，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值.

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题号：860104 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知向量，，（a为常数），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直.
（1）求a的值及f（x）的单调区间；
（2）已知函数g（x）＝－x2＋2bx（b为常数），若对于任意的x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，＋∞），使得g（x2）＜f（x1），求b的取值范围.

【答案】

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题号：860105 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施（简称“国五条”）.为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与“国五条”赞成人数统计表（如下表）：

（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
（2）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的概率.

【答案】

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题号：860106 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.

【答案】

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题号：860107 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数f（x）＝sinxcosx－3cos2x＋
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，b＝1，c＝，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由.

【答案】

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题号：860108 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届四川省成都市第七中学高三一诊模拟文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝－5，S5＝－20.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使得不等式Sn＞an成立的n的最小值.

【答案】

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