2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）-资源平台

2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|吉林|2015年')}}上传日期：2015-03-25题数：24

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1学币

题号：851031 题型：选择题难易度：较易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】若

是双曲线

（

）的右焦点，过

作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于

，

两点，

为坐标原点，

的面积为

，则该双曲线的离心率

（）

A．

B．

C．

D．

题号：851052 题型：选择题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】设数列

的前

项和为

，且

，

为常数列，则

（）

A．

B．

C．

D．

题号：851053 题型：选择题难易度：较易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】设

，

，若直线

与圆

相切，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

题号：851054 题型：选择题难易度：容易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

，若其图象是由

图象向左平移

（

）个单位得到，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

题号：851055 题型：选择题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为

、

，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（）

A．

B．

C．

D．

题号：851056 题型：选择题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】已知平面向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

题号：851057 题型：选择题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

题号：851058 题型：选择题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】若

，

满足约束条件

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

题号：851059 题型：选择题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

在

上是单调函数，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

题号：851060 题型：选择题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】在区间

上随机取一个实数

，使得

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

题号：851061 题型：选择题难易度：容易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】复数

对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题号：851062 题型：选择题难易度：较易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

题号：851027 题型：填空题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

为偶函数且

，又

，函数

，若

恰好有2个零点，则

．

题号：851028 题型：填空题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】若三棱锥

的三条侧棱

，

两两互相垂直且长都相等，其外接球半径为

，则三棱锥的表面积为．

题号：851029 题型：填空题难易度：较易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】过抛物线

的焦点作倾斜角为

的直线

交抛物线于

，

两点，

为坐标原点，则

的面积为．

题号：851030 题型：填空题难易度：较易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】若函数

，则

．

题号：851021 题型：解答题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数

，

．

当

时，求不等式

的解集；

对任意

恒有

，求实数

的取值范围．

题号：851022 题型：解答题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

．

求曲线

的普通方程与曲线

的直角坐标方程；

试判断曲线

与

是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

题号：851023 题型：解答题难易度：较难日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）已知函数

（

）．

若函数

在

处取得极值，求

的值；

在

的条件下，求证：

；

当

时，

恒成立，求

的取值范围．

题号：851024 题型：解答题难易度：一般日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）如图，在四棱锥

中，

平面

，

，四边形

，

且

，点

为

中点．

求证：平面

平面

；

求点

到平面

的距离．

题号：851025 题型：解答题难易度：较易日期：2015-03-25 来源：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷（带解析）

【题文】（本小题满分12分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．

已知

、

三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求

，

的值；

该电子商务平台将年龄在

之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．