适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2015年')}}上传日期：2015-02-10题数：21
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题号：858965
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知正方体
的棱长为4，点
在棱
上，且
.在侧面
内作边长为1的正方形
，
是侧面
内一动点，且点
到平面
距离等于线段
的长.则当点
运动时，
的最小值是（ ）
题号：858966
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
题号：858967
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同的平面，且
，
，则下列叙述正确的是（ ）
题号：858969
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】若关于
的方程
在区间
上有实数根，则实数
的取值范围是
题号：858970
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
题号：858971
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的图象大致为（ ）
题号：858992
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
题号：858993
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）
题号：858994
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
题号：3917554
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-07-23
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
，
是椭圆的右焦点，
为左顶点，点
在椭圆上，
轴，若
，则椭圆的离心率为（ ）
题号：858961
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】已知曲线
：
在点
（
）处的切线
的斜率为
，直线
交
轴，
轴分别于点
，
，且
．给出以下结论：
①
；
②当
时，
的最小值为
；
③当
时，
；
④当
时，记数列
的前
项和为
，则
．
其中，正确的结论有
（写出所有正确结论的序号）
题号：858962
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，内角
的对边分别为
，若
，
，
，则
的面积
__________．
题号：858963
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】二项式
的展开式中含
的项的系数是__________．（用数字作答）
题号：858964
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】若非零向量
，
满足
，则
，
的夹角的大小为__________．
题号：4183367
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】已知定义在R上的奇函数
，当
时，
．若关于
的不等式
的解集为
，函数
在
上的值域为
，若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围是__________．
题号：858955
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极小值；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
（Ⅲ）是否存在负数
，对
，
，都有
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
题号：858956
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分13分）已知椭圆
：
（
）的右焦点为
，且椭圆
上一点
到其两焦点
的距离之和为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于不同两点
，
，且
．若点
满足
，求
的值．
题号：858957
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量
（单位：万千瓦时）关于时间
（
，单位：小时）的函数
近似地满足
，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量
与时间
的大致图象．
（Ⅰ）根据图象，求
，
，
，
的值；
（Ⅱ）若某日的供电量
（万千瓦时）与时间
（小时）近似满足函数关系式
（
）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）.
参考数据:
（时）
| 10
| 11
| 12
| 11.5
| 11.25
| 11.75
| 11.625
| 11.6875
|
 （万千瓦时）
| 2．25
| 2.433
| 2.5
| 2.48
| 2.462
| 2.496
| 2.490
| 2.493
|
 （万千瓦时）
| 5
| 3.5
| 2
| 2.75
| 3. 125
| 2.375
| 2.563
| 2.469
|
题号：858958
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
；数列
满足
，
.
．
（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；
（Ⅱ）记
，
．求数列
的前
项和
．
题号：858959
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，
为正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
题号：858960
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-02-10
来源：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．
（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；
（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量
，求
的分布列和数学期望
．
，
，且
，
，则
的值是（ ）
或
，则
，则
：“若
，则
”，则下列说法正确的是（ ）
，则
”
（
是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
的虚部为
，集合
，则
（ ）
