适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}上传日期：2015-02-06题数：26
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题号：859869
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，函数
．如果对于
，
，使得
，则实数
的取值范围是
．
题号：859870
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，设直线
与圆
交于
两点，
为坐标原点，若圆上一点
满足
，则
.
题号：859871
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设向量
，
，则“
”是“
”成立的
条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .
题号：859892
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：859893
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若一个圆锥的底面半径为
，侧面积是底面积的
倍，则该圆锥的体积为
.
题号：859894
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：859895
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】运行如图所示的程序后，输出的结果为
.
题号：859896
题型：填空题
难易度：较难
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则
.
题号：859897
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为
，甲、乙下和棋的概率为
，则乙获胜的概率为
.
题号：859898
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在一次射箭比赛中，某运动员
次射箭的环数依次是
，则该组数据的方差是
.
题号：859899
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数
（其中
为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数
.
题号：859900
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：3654368
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
图象的两条相邻的对称轴之间的距离为
，且该函数图象关于点
成中心对称，
，则
.
题号：3654369
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
满足
，
，
，若数列
单调递减，数列
单调递增，则数列
的通项公式为
.
题号：859858
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）设集合
，
是
的两个非空子集，且满足集合
中的最大数小于集合
中的最小数，记满足条件的集合对
的个数为
.
（1）求
的值；
（2）求
的表达式.
题号：859859
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，动点
满足
，当
时，
.
（1）求棱
的长；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值.．
题号：859860
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】解不等式
题号：859861
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，求圆
的圆心到直线
的距离.
题号：859862
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】求直线
在矩阵
的变换下所得曲线的方程
题号：859863
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知点
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
的外接圆相切，过点
作
的垂线，垂足为
，若
，
，求线段
的长.
题号：859864
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
.
（1）设
.
① 若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
② 当
时，若函数
在
上没有零点，求
的取值范围；
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
题号：859865
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设数列
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对于正整数
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
（3）设数列
满足：对任意的正整数
，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
题号：859866
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
（
，单位：米）；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆
的半径. 假定拟建体育馆的高
米.
（1）若要求
米，
米，求
与
的值；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米，求
的取值范围；
（3）若
，求
的最大值.
（参考公式：若
，则
）
题号：859867
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，椭圆
的右准线方程为
，右顶点为
，
上顶点为
，右焦点为
，斜率为
的直线
经过点
，且点
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）将直线
绕点
旋转，它与椭圆
相交于另一点
，当
三点共线时，试确定直线
的斜率.
题号：859868
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
题号：3654370
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-02-06
来源：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
. 记
.
（1）求函数
的值域；
（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求
.
满足
，且
，则
的最小值为 .
，则
的最大值为 .
，集合
，若
，则
.