适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}}上传日期：2014-06-20题数：24
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题号：908056
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
题号：908057
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知
为偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
题号：908058
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】 设等差数列
的公差为d，若数列
为递减数列，则（ ）
题号：908059
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知点
在抛物线C：
的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）
题号：908060
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：908061
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知
，
，则（ ）
题号：908062
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】设复数z满足
，则
（ ）
题号：908063
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知全集
，则集合
（ ）
题号：3468601
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知m，n表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
题号：3468602
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】设
是非零向量，已知命题P：若
，
，则
；命题q：若
，则
，则下列命题中真命题是（ ）
题号：3468603
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）
题号：3468604
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
题号：908054
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】对于
，当非零实数
满足
且使
最大时，
的最小值为________.
题号：908055
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知x，y满足条件
，则目标函数
的最大值为
.
题号：3468605
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
题号：3468606
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知椭圆C：
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
.
题号：908029
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】设函数
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
（1）求M；
（2）当
时，证明：
.
题号：908030
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】圆
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
（1）求点P的坐标；
（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线
交于A，B两点，若
的面积为2，求C的标准方程.
题号：908031
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：
平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
题号：908052
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
| 喜欢甜品
| 不喜欢甜品
| 合计
|
南方学生
| 60
| 20
| 80
|
北方学生
| 10
| 10
| 20
|
合计
| 70
| 30
| 100
|
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：
，
题号：908053
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】在
中，内角A，B，C的对边a，b，c，且
，已知
，
，
，求：
（1）a和c的值；
（2）
的值.
题号：3468607
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
题号：3468608
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
题号：3468609
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）
【题文】将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线
与C的交点为
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
则
，
，则
，
的图象向右平移
上单调递减
上单调递减
，则输出
.
