适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|辽宁|2014年')}}上传日期：2014-06-20题数：24
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题号：908326
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知定义在
上的函数
满足：
①
；
②对所有
，且
，有
.
若对所有
，
，则k的最小值为（ ）
题号：908327
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
题号：908328
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知点
在抛物线C：
的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）
题号：908329
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】设等差数列
的公差为d，若数列
为递减数列，则（ ）
题号：908330
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
题号：908331
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）
题号：908353
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】设复数z满足
，则
（ ）
题号：908354
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知全集
，则集合
（ ）
题号：3428496
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知m，n表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（ ）
题号：3428497
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】设
是非零向量，已知命题P：若
，
，则
；命题q：若
，则
，则下列命题中真命题是（ ）
题号：3428498
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
题号：4863022
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-29
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
题号：908323
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】对于
，当非零实数a，b满足
，且使
最大时，
的最小值为
.
题号：908324
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知椭圆C：
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
.
题号：908325
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
题号：3428499
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】正方形的四个顶点
分别在抛物线
和
上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是
.
题号：908317
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】设函数
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
（1）求M；
（2）当
时，证明：
.
题号：908318
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
题号：908319
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】圆
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线
过点P且离心率为
.
（1）求
的方程；
（2）椭圆
过点P且与
有相同的焦点，直线
过
的右焦点且与
交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求
的方程.
题号：908320
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F分别为AC、DC的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值.
题号：908321
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：
将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.
（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望
及方差
.
题号：908322
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】在
中，内角A，B，C的对边a，b，c，且
，已知
，
，
，求：
（1）a和c的值；
（2）
的值.
题号：3428500
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
题号：3428501
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-20
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）
【题文】将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线
与C的交点为
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段
的中点且与
垂直的直线的极坐标方程.
则
，
，则
，
的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
上单调递减
上单调递减
，
，
，则( )
，则输出
.
