2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）-资源平台

2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|浙江|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|浙江|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|浙江|2013年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|浙江|2013年')}}上传日期：2014-05-22题数：22

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3学币

题号：918276 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
a∧b=

a∨b=

若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则（　　）

A．a∧b≥2，c∧d≤2

B．a∧b≥2，c∨d≥2

C．a∨b≥2，c∧d≤2

D．a∨b≥2，c∨d≥2

题号：918277 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax²+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则（　　）

A．a＞0，4a+b=0	B．a＜0，4a+b=0
C．a＞0，2a+b=0	D．a＜0，2a+b=0

题号：918278 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）函数f（x）="sinxcos" x+

cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　）

A．π，1

B．π，2

C．2π，1

D．2π，2

题号：918279 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

题号：918280 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）若α∈R，则“α=0”是“sinα＜cosα”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题号：918281 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（　　）

A．5﹣5i

B．7﹣5i

C．5+5i

D．7+5i

题号：918282 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|﹣4≤x≤1}，则S∩T=（　　）

A．[﹣4，+∞）

B．（﹣2，+∞）

C．[﹣4，1]

D．（﹣2，1]

题号：3468354 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．108cm³

B．100cm³

C．92cm³

D．84cm³

题号：3468355 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题号：3468356 题型：选择题难易度：一般日期：2014-06-10 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）如图F₁、F₂是椭圆C₁：

+y²=1与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题号：918249 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）设

、

为单位向量，非零向量

，x、y∈R．若

、

的夹角为30°，则

的最大值等于　_________　．

题号：918250 题型：填空题难易度：容易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x⁴﹣x³+ax+b≤（x²﹣1）²，则ab等于　_________　．

题号：918251 题型：填空题难易度：容易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）设z=kx+y，其中实数x、y满足

若z的最大值为12，则实数k=　_________　．

题号：918272 题型：填空题难易度：容易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于　_________　．

题号：918273 题型：填空题难易度：容易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）直线y=2x+3被圆x²+y²﹣6x﹣8y=0所截得的弦长等于　_________　．

题号：918274 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于　_________　．

题号：918275 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）已知函数f（x）=

，若f（a）=3，则实数a=　_________　．

题号：918244 题型：解答题难易度：较难日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．

题号：918245 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．

题号：918246 题型：解答题难易度：较易日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=

，PA=

，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求

的值．

题号：918247 题型：解答题难易度：较难日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（2013•浙江）在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比数列．
（Ⅰ）求d，a_n；
（Ⅱ）若d＜0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．

题号：918248 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-22 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷带解析）

【题文】（本小题12分）在锐角△

中，内角

的对边分别为

，且

（1）求角

的大小。
（2）若

，求△

的面积。

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