适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|福建|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|福建|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|福建|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|福建|2013年')}}上传日期：2013-07-17题数：23
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：985558
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】设
是
的两个非空子集，如果存在一个从
到
的函数
满足：
；
对任意
，当
时，恒有
，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（ ）
题号：985559
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
题号：985560
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】在四边形
中，
，
,则该四边形的面积为（ ）
A． | B． | C．5 | D．10 |
题号：985561
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】双曲线
的顶点到渐进线的距离等于（ ）
题号：985562
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知集合
，
，则
是
的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3468540
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知复数
的共轭复数
（
为虚数单位），则
在复平面内对应的点位于（ ）
题号：3468541
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
题号：3468542
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】满足
，且关于
的方程
有实数解的有序数对的个数为（ ）
题号：3468543
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
题号：3468544
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
题号：985556
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】当
时，有如下表达式：
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
题号：985557
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】如图，在
中，已知点
在
边上，
,
,
,则
的长为_____
题号：3468545
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】利用计算机产生
～
之间的均匀随机数
，则事件‘
’的概率为_________
题号：3468546
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_____
题号：3468547
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】椭圆
的左右焦点分别为
,焦距为
，若直线
与椭圆的一个交点满足
,则该椭圆的离心率等于_____
题号：985530
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】设不等式
的解集为A,且
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求函数
的最小值
题号：985531
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点A在直线
上。
（Ⅰ）求
的值及直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为
，试判断直线l与圆C的位置关系.
题号：985552
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知直线
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
（I）求实数
的值
（II）若点
在直线
上，且
，求点
的坐标
题号：985553
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
,
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
（Ⅲ）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出
的解析式。（直接写出答案，不必说明理由）
题号：985554
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】如图，在正方形
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
交于点
。
（1）求证：点
都在同一条抛物线上，并求抛物线
的方程；
（2）过点
作直线
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
的方程。
题号：985555
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知函数
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；求函数
的极值
题号：3468548
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-23
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
题号：3468549
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-07-17
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知函数
的周期为
，图象的一个对称中心为
，将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个
单位长度后得到函数
的图象。
（Ⅰ）求函数
与
的解析式
（Ⅱ）是否存在
，使得
按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定
的个数，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求实数
与正整数
，使得
在
内恰有2013个零点
的公比为
，记
，
，
，则以下结论一定正确的是（ ）
为等差数列，公差为
为等比数列，公比为
，则该算法的功能是（ ）
的前10项和
的前10项和
是
是
的极小值点 
的极小值点
的极小值点