适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}}上传日期：2013-04-07题数：24
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1010566
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】定义：
.在区域
内任取一点
，则
、
满足
的概率为
题号：1010567
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
是
上的偶函数，且满足
，在[0,5]上有且只有
，则
在[–2013,2013]上的零点个数为
题号：1010568
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象．若
在[
]上为增函数，则
的最大值为
题号：1010569
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知动点
到两定点
、
的距离和为8，且
，线段
的的中点为
，过点
的所有直线与点
的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
题号：1010570
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
题号：1010571
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行右面的程序框图，若输入的
,
，那么输出的
是
题号：1010612
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：1010613
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题：
：函数
的最小值为
；
：不等式
的解集是
;
：
，使得
成立;
：
，
成立.
其中的真命题是
题号：1010615
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线
在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是
| A．75 | B． | C．27 | D． |
题号：1010616
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：1010617
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：3916829
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-07-26
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为（）
题号：1010562
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：1010563
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为1的正三角形，
为球
的直径，该三棱锥的体积为
，则球
的表面积为__________．
题号：1010564
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有 种.
题号：1010565
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：1010556
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（I）证明：
；
（II）求不等式
的解集．
题号：1010557
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
（
，
为常数，
），且这两函数的图像有公共点，并在该公共点处的切线相同.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
题号：1010558
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点
为
轴上的动点，点
为
轴上的动点，点
为定点，且满足
，
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于两点
，
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
成立，请说明理由.
题号：1010559
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量
（单位：份，
）的函数解析式.
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
日需求量
| 240
| 250
| 260
| 270
| 280
| 290
| 300
|
频数
| 10
| 20
| 16
| 16
| 15
| 13
| 10
|
以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
（1）若售报亭一天购进270份报纸，
表示当天的利润（单位：元），求
的数学期望；
（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.
题号：1010560
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
题号：1010561
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-07
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
题号：4192039
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-05-29
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知：如图,
为
的外接圆，直线
为
的切线，切点为
，直线
∥
，交
于
、交
于
，
为
上一点，且
.
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）点
、
、
、
共圆.
题号：4192040
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-04-26
来源：2013届甘肃省兰州市高三第一次（3月）诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在直接坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
(
为参数)
（I）已知在极坐标（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为（4，
），判断点
与直线
的位置关系；
（II）设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离的最小值．
条
条
条
条
满足
，
，且
，则
为虚数单位，复数
为纯虚数，则实数
，已知
的子集
，
，
，则
中，
（
），则
.
，
，
为非零向量，若
，则
.