适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}上传日期：2015-07-20题数：24
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题号：824806
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的图象上关于
轴对称的点至少有3对，则实数
的取值范围是（ ）
题号：824807
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是抛物线
上的一个动点,
是圆
上的一个动点,
是一个定点,则
的最小值为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D． |
题号：824808
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设三次函数
的导函数
,且
,则函数
的零点个数为（ ）
题号：824809
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824810
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图给出的是计算
的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）
题号：824811
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
题号：824832
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824833
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】公比不为1的等比数列{a
n}的前n项和为S
n，且
成等差数列，若
＝1，则
＝（ ）．
题号：824834
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
满足
，则复数
在复平面内对应的点在（ ）
题号：824835
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：4182303
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知两个不同的平面
和两个不重合的直线
，有下列四个命题：
①若
∥
，
，则
；
②若
则
∥
；
③若
∥
，
，则
；
④若
∥
则
∥
．
其中正确命题的个数是（ ）
题号：4182304
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】过平面区域
内一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，记
，则当
最小时
的值为（ ）
题号：824802
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设等差数列
满足
,
,
的前
项和
的最大值为
,则
=
．
题号：824803
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
，则
．
题号：824804
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数
在
处取得最值的概率是
．
题号：824805
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：824795
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知
，且
，若
恒成立，
（1）求
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
题号：824796
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（1）求证：
；
（2）求AD·AE的值．
题号：824797
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数
，
使得
成立，求实数
的取值范围．
题号：824798
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知圆
的公共点的轨迹为曲线
,且曲线
与
轴的正半轴相交于点
．若曲线
上相异两点
、
满足直线
,
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标；
（Ⅲ）求
的面积的最大值．
题号：824799
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25）、第2组[25,30）、第3组[30,35）、第4组[35,40）、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：
（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
（3）在（2）的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
题号：824800
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、
的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
题号：824801
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在
中，内角
对边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值．
题号：4182305
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
．
（1）将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线
与曲线
相交于
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
，
，
，则（ ）
，在
的展开式中，
项的系数为（ ）
，
，则
（ ）
中，
，
，
，若
，则
．