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【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2016年')}}上传日期：2016-05-05题数：24
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题号：751139 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】三棱锥中，，，平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（   ）
A．B．C．D．

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题号：751140 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（  ）
A．2B．4C．D．

【答案】

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题号：751161 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和递减，则不等式的解集为（）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：751162 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）
A．B．C．D．

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题号：751163 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数（   ）
A．6B．5C．4D．3

【答案】

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题号：751164 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】各项为正的等比数列中, 与的等比中项为,则的值为（    ）
A．B．C．D．

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题号：751165 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若，则下列结论不正确的是（）
A．B．C．D．

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题号：751166 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）
A．B．C．D．

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题号：751167 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=lnx}，则A∩B=（）
A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，2）

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题号：4181368 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】向量均为非零向量，，则的夹角为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4181369 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4181370 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：751135 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】数列的通项，其前项和为，则________．

【答案】

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题号：751136 题型：填空题 难易度：较难 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于________．

【答案】

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题号：751137 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知，则的值是________．

【答案】

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题号：751138 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】记集合，构成的平面区域分别为M，N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为_____.

【答案】

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题号：751129 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数.
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：751130 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，求的面积.

【答案】

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题号：751131 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）求在上的最小值；
（2）若关于的不等式只有两个整数解，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：751132 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°PA=PD=AD=2BC=2，CD=，PB=，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，且PM=3MC．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角M﹣BQ﹣C的大小．

【答案】

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题号：751133 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：

（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
②如果用表示两种方案休假周数和．求随机变量的分布及期望．

【答案】

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题号：751134 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若的内角的对边分别为且满足，求的值．

【答案】

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题号：4181371 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点．

（1）若点在第一象限，且直线互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线的斜率存在，并记为，求的值；

【答案】

【解析】

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题号：4181372 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-05-05 来源：【百强校】2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线且交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求的值．

【答案】

【解析】

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