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2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2010年')}}上传日期：2010-05-21题数：22
浏览次数：391
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：1278580 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于                   （   ）  
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1278581 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】定义在R上的函数 是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式的取值范围是                                      （   ）
A．B．[4，16]C．D．

【答案】

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题号：1278582 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是                                                              （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1278583 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】化简等于                                                             （   ）
A．B．C．－1 D．1

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题号：1278584 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数f（x）=-在区间上的反函数是其本身，则可以是     （   ）
A．[-2，-1]B．[-2，0]C．[0，2]D．

【答案】

【解析】

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题号：1278585 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】的值为     （   ）
A．－2B．C．D．

【答案】

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题号：1278586 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设，则                       （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1278587 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】条件甲：；条件乙：，则甲是乙的                      （   ）
A．充要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：1278788 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设复数，则化简复数1++="                            " （   ）
A．1B．2 C．D．

【答案】

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题号：4217978 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】在△ABC中，已知向量，则△ABC为                     （   ）
A．三边均不相等的三角形B．直角三角形
C．等腰非等边三角D．等边三角形

【答案】

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题号：4217981 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是                     （   ）
A．　B．
C．　　D．

【答案】

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题号：4217982 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M
②弦AB、CD可能相交于点N
③MN的最大值为5
④MN的最小值为l，其中真命题的个数                                                       （   ）
A．1个                       B．2个                C．3个               D．4个

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题号：1278576 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为              

【答案】

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题号：1278577 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知,点列部分图象 如图所示，则实数的值为

【答案】

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题号：1278578 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】定义在R上的函数，关于x的方程恰有三个不同的实数根，则                

【答案】

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题号：1278579 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】对某校4000名中学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，为了分析学生的体重与年龄，饮食，运动等方面的关系，按体重进行分层抽样方法抽样，若从体重在75kg以上的学生中抽取了64人，则在全校4000名学生中共抽取的人数为           。

【答案】

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题号：1278574 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】数列中， ．
（1）若的通项公式；
（2）设的最小值．

【答案】

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题号：1278575 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数，部分图像如图所示。
（1）求的值；
（2）设，求函数的单调递增区间。

【答案】

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题号：4217979 题型：解答题 难易度：较难 日期：2012-05-23 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以扰此计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等。某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯进否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

A小区

低碳族
非低碳族
比例P


 
 
B小区
低碳族
非低碳族
比例P


 
 
 

 
（I）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记表示25个人中低碳族人数，求

【答案】

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题号：4217980 题型：解答题 难易度：较难 日期：2012-09-08 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30，曲线C是满足||MA|－|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围．

【答案】

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题号：4217983 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P－DC－B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．

【答案】

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题号：4217984 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-05-21 来源：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值;
（2）求证：在（1）的条件下，
（3）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．

【答案】

【解析】

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