适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}上传日期：2017-05-02题数：23
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题号：687139
题型：选择题
难易度：容易
日期：2016-12-08
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】如图所示，四面体
的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体
的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）
题号：3589755
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】若直线
和直线
相交于一点，将直线
绕该点依逆时针旋转到与
第一次重合时所转的角为
，则角
就叫做
到
的角，
，其中
分别是
的斜率，已知双曲线
：
的右焦点为
，
是右顶点，
是直线
上的一点，
是双曲线的离心率，
，则
的最大值为（ ）
题号：3589756
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】若
是函数
图象上的动点，点
，则直线
斜率的取值范围为（ ）
题号：3589757
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知
的三角形
所对的边分别为
，下列条件中，能使得
的形状唯一确定的是（ ）
①
；②
，
；③
，
，
；④
，
．
题号：3589758
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知三棱锥
的各顶点都在一个球面上，
所在截面圆的圆心
在
上，
面
，
，
，若三棱锥的体积是
，则球体的表面积是（ ）
题号：3589759
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图中记录了每天的销售量（单位：台），把这些数据经过如图所示的程序处理后，输出的
（ ）
题号：3589760
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有（ ）
题号：3589761
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】圆心为
且与直线
相切的圆的方程为（ ）
题号：3589762
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
题号：3589765
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
题号：4880470
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-09-04
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】现抛掷两枚骰子，记事件
为“朝上的2个数之和为偶数”，事件
为“朝上的2个数均为偶数”，则
（ ）
题号：4880897
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-09-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】设
是虚数单位，如果复数
，其实部与虚部互为相反数，那么实数
（ ）
| A．3 | B．-3 | C． | D． |
题号：3589751
题型：填空题
难易度：困难
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知
，
，记
在
的最大值为
，则数列
的最大项是__________．
题号：3589752
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知
的展开式中
的系数为
，
的系数为
，若
，则
___________．
题号：3589753
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知
，则
__________．
题号：3589754
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
题号：3589744
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）解不等式
；
（2）对于实数
，若
，
，证明：
．
题号：3589745
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）．
（1）试判断
与
的位置关系；
（2）若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线
上的一个动点，求它到直线
的距离的最小值．
题号：3589746
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
再次求导所得函数称为原函数
的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数，求
的取值范围．
题号：3589747
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，其离心率
，以原点为圆心，椭圆的半焦距为半径的圆与直线
相切．
（1）求
的方程；
（2）过
的直线
交
于
两点，
为
的中点，连接
并延长交
于点
，若四边形
的面积
满足：
，求直线
的斜率．
题号：3589748
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】如图，在
中，
，点
分别在
上，
，
，沿
将
翻折起来，使得点
到
的位置，满足
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的正弦值．
题号：3589749
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】甘肃省瓜州县自古就以盛产“美瓜”而名扬中外，生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种，质脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量达14%-19%，是消暑止渴的佳品，有诗赞曰：冰泉浸绿玉，霸刀破黄金；凉冷消晚署，清甘洗渴心，调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度、日照时长、温差有极强的相关性，分别用
表示蜜瓜甜度与海拔高度、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标
的值评定蜜瓜的等级，若
，则为一级；若
，则为二级；若
，则为三级．近年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植，为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：
（1）若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为一级的蜜瓜种植地的数量；
（2）在所取样本的二级和三级蜜瓜种植地中任取2块，
表示取到三级蜜瓜种植地的数量，求随机变量
的分布列及数学期望．
题号：3589750
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-02
来源：【全国省级联考word】甘肃省2017年高三第二次高考诊断考试理科数学试题
【题文】已知等差数列
中，
，
，数列
中，
，其前
项和
满足：
．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
，则
的最大值是（ ）
，
，则
（ ）
，
，
，则
__________．