适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}上传日期：2017-04-06题数：22
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题号：723017
题型：选择题
难易度：一般
日期：2016-08-08
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知两个单位向量
，
的夹角为
，且满足
，则实数
的值是（ ）
题号：742999
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-06-01
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
题号：856299
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-03-12
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
题号：860984
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-02-04
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
题号：915143
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-06-03
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数
在区间
内任取两个实数
，
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
题号：932565
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-22
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是
，则主视图中
的值是（ ）
题号：985594
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-17
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】直线
被圆
截得的弦长为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
题号：3419981
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】
、
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，过点
的直线
与双曲线的左右两支分别交于
、
两点，若
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
题号：3419982
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ）
题号：4771585
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-02
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的
值为（ ）
参考数据：
，
，
．
题号：4815492
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-08-18
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的一个可能取值为（ ）
题号：3419975
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列
中，
，
，且
，
，
成等比数列，数列
满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
是数列
前
项和，求
.
题号：3419977
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知
的顶点
和顶点
，顶点
在椭圆
上，则
__________．
题号：3419978
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】有一个游戏，将标有数字1，2,3,4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为__________．
题号：3419979
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知直线
、
和平面
、
，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．
①若
，则
平行于经过
的任何平面；
②若
，
，则
；
③若
，
，且
，则
；
④若
，且
，则
．
题号：3534769
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-04-04
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】定义1：若函数
在区间
上可导，即
存在，且导函数
在区间
上也可导，则称函数
在区间
上存在二阶导数，记作
，即
．
定义2：若函数
在区间
上的二阶导数恒为正，即
恒成立，则称函数
在区间
上为凹函数．
已知函数
在区间
上为凹函数，则
的取值范围是__________．
题号：3419969
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若对于
，
，有
，
，求证：
．
题号：3419970
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，它在点
处的切线为直线
．
（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
为椭圆
上一点，求点
到直线
的距离的取值范围．
题号：3419971
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数
，
，
．
（Ⅰ）试讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，
在
恒成立，求实数
的取值．
题号：3419972
题型：解答题
难易度：较难
日期：2017-03-14
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆
：
，设圆
与椭圆
交于点
与点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设点
是椭圆
上异于
、
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值．
题号：3419973
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-03-15
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图<1>:在直角梯形
中，
，
，
，
，
于
点，把
沿
折到
的位置，使
，如图<2>：若
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
的夹角．
题号：4880549
题型：解答题
难易度：较易
日期：2017-09-03
来源：【全国百强校】2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷（带解析）
【题文】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用
、
、
三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：
方式
| 实施地点
| 大雨
| 中雨
| 小雨
| 模拟实验总次数
|
| 甲
| 4次
| 6次
| 2次
| 12次
|
| 乙
| 3次
| 6次
| 3次
| 12次
|
| 丙
| 2次
| 2次
| 8次
| 12次
|
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：
（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量
，求随机变量
的分布列和数学期望
．
，
，则
（ ）
，
，则集合
与集合
的关系是（ ）
轴对称
轴对称
对称
