2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）-资源平台

2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2013年')}}上传日期：2013-05-31题数：24

浏览次数：442

显示答案与解析提示：单击题文可显示答案与解析。

2学币

题号：994592 题型：选择题难易度：一般日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

的两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁Î(0, 1)，x₂Î(1, +¥)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数

的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

题号：994593 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在实数x₁，使得对任意的实数x，都有

成立，则w的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

题号：994594 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】函数 f(x)=ln(x-

)的图象是( )

A． B． C． D．

题号：994595 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )

A．28+6

B．30+6

C．56+ 12

D．60+12

题号：994596 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )

A．	B．
C．	D．

题号：994597 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在

中,已知

,且

,则

( )

A．

B．

C．

D．

题号：994598 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B 表示事件“取到的2 个数均为偶数”，则P（B|A）=( )
A．

B．

C．

D．

题号：994599 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题号：994600 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知

是虚数单位，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

题号：994601 题型：选择题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】集合

，则

( )

A．	B．
C．	D．

题号：4191220 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD="2AB=6," 则该球的表面积为( )

A．16

B．24

C．48

D．32

题号：4191221 题型：选择题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】过双曲线

的左焦点

，作圆：

的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若

，则双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

题号：994569 题型：填空题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设曲线

在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为

，令

，则

的值为．

题号：994570 题型：填空题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】过抛物线

的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若

，

，则抛物线的方程为 .

题号：994571 题型：填空题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】某市有A、B、C三所学校共有高三文科学生1500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_____人.

题号：4191222 题型：填空题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】观察下列算式：
1³=1,
2³ =3+5,
3³ = 7+9+11
4³="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某数n³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n= ．

题号：994566 题型：解答题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在平面直角坐标系中，直线

的参数方程为

(

为参数）.若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为

.
(Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ) 求直线

被曲线

所截得的弦长.

题号：994567 题型：解答题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】如图，已知椭圆

的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．

（Ⅰ）若点G的横坐标为

，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）记△GFD的面积为S₁，△OED（O为原点）的面积为S₂．
试问：是否存在直线AB，使得S₁=S₂？说明理由．

题号：994568 题型：解答题难易度：较易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a, b, c, 且2(a²⁺b²-c²)=3ab.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．

题号：4191223 题型：解答题难易度：容易日期：2013-05-31 来源：2013届甘肃省兰州一中高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
(ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 从这10
人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.