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【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}上传日期：2017-04-28题数：22
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3学币
题号：737550 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-06-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（   ）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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题号：738679 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-06-21 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】若复数满足，则的实部为（   ）
A．B．C．1D．

【答案】

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题号：3590429 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知，定义运算“”：，函数，，若方程只有两个不同实数根，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3590430 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为，与双曲线相交于点，且，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．2C．D．

【答案】

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题号：3590431 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知长方体中，，与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3590432 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】若直线把圆分成面积相等的两部分，则当取得最大值时，坐标原点到直线的距离是（   ）
A．4B．C．2D．

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题号：3590433 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】某几何体的三视图如图所示，则下列说法正确的是（    ）
①该几何体的体积为；
②该几何体为正三棱锥；
③该几何体的表面积为；
④该几何体外接球的表面积为.
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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题号：3590434 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（   ）
A．种B．种C．种D．种

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题号：3590435 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知，，的坐标满足，则面积的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3590437 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】设向量，，则“”是“”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：3590438 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3590425 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且数列的前项和为，则__________．

【答案】

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题号：3590426 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知函数：①；②；③；④.其中，最小正周期为且图象关于直线对称的函数序号是__________．

【答案】

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题号：3590427 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】观察下列式子：1，，，，…，由以上可推测出一个一般性结论：对于，则__________．

【答案】

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题号：3590428 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】若，，则__________．

【答案】

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题号：761432 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-04-06 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

【答案】

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题号：3590419 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若函数存在零点，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3590420 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点；过点与直线平行的直线为，与曲线相交于两点.
（1）求曲线上的点到直线距离的最小值；
（2）求的值.

【答案】

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题号：3590421 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】已知函数在处的切线方程为.
（1）求实数的值；
（2）设，若，且对任意的恒成立，求的最大值.

【答案】

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题号：3590422 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】如图所示的空间几何体中，四边形是边长为2的正方形，平面，，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【答案】

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题号：3590423 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】现如今，“网购”一词不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题，因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系，现从评价系统中选出成功交易200例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）依据题中的数据完成下表，并通过计算说明，能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关；

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行了5次购物，设对商品和服务全好评的次数为随机变量，求的分布列（概率用算式表示）、数学期望和方差.

【答案】

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题号：3590424 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-28 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017年高考实战模拟考试数学理科试题
【题文】在中，的对边分别为，若.
（1）求角；
（2）如果，求面积的最大值.

【答案】

【解析】

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