适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}上传日期：2015-04-13题数：24
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题号：845068
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，若对于任意实数
，有
，且
为奇函数，则不等式
的解集为
题号：845069
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，右顶点为
，上顶点为
，若椭圆
的中心到直线
的距离为
，则椭圆
的离心率
题号：845070
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，程序输出的结果
， 则判断框中应填
题号：845071
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
题号：845092
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
题号：845093
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】从数字
、
、
中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于
的概率为
题号：845094
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
题号：845095
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】复数
的实部是
题号：845096
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
题号：4182832
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
题号：4182833
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知不等式组
所表示的平面区域为
，若直线
与平面区域
有公共点，则
的取值范围为是
题号：4182834
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
题号：845064
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
的图象与
轴交于点
，过点
的直线
与函数
的图象交于
、
两点，
为坐标原点，则
．
题号：845065
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是
．
题号：845066
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于
．
题号：845067
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
题号：845059
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点
到
上点的距离的最小值．
题号：845060
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
题号：845061
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
题号：845062
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
∥
，顶点
在底面
内的射影恰为点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，确定点
的位置；若不存在，请说明理由．
题号：845063
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在等比数列
中，已知
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式．
（Ⅱ）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
的前
项和
．
题号：4182835
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知双曲线
：
的一条渐近线为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）斜率为
且在
轴上的截距大于
的直线
与曲线
相交于
、
两点，已知
，若
，证明：过
、
、
三点的圆与
轴相切．
题号：4182836
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙
于
、
两点，
的平分线和
、
分别交于点
、
．求证：
（1）
；
（2）
．
题号：4182837
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
中，
，
，则点
的距离为
中，内角
，
，且
=
．则
满足
，
，
，则
，
，则
中，设
是曲线
上任意一点，
的面积为定值
，
，则
．