适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}上传日期：2015-04-13题数：24
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题号：845109
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知抛物线
：
的焦点为
，以
为圆心的圆
交
于
两点，交
的准线于
两点，若四边形
是矩形，则圆
的标准方程为
题号：845110
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：845111
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知不等式组
所表示的平面区域为
，若直线
与平面区域
有公共点，则
的取值范围为是（）
题号：845152
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，
，
，则
∥
是
的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
题号：845153
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，程序输出的结果
， 则判断框中应填
题号：845154
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：845155
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】从数字
、
、
、
、
中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为
题号：845156
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：845157
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
（
是虚数单位）的虚部是
题号：845158
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：4182838
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：4182839
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】己知定义在
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为
题号：845105
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】数列
的首项为
，数列
为等比数列且
，若
，则
．
题号：845106
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是
．
题号：845107
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，若椭圆
的离心率等于
，且它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，则椭圆
的标准方程为
．
题号：845108
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
题号：845097
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
题号：845098
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点
到
上点的距离的最小值．
题号：845099
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙
于
、
两点，
的平分线和
、
分别交于点
、
．求证:
（1）
；
（2）
．
题号：845100
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
．
（1）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，试比较当
时，
与
的大小；
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
成立．
题号：845101
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知双曲线
：
的一条渐近线为
，右焦点
到直线
的距离为
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）斜率为
且在
轴上的截距大于
的直线
与曲线
相交于
、
两点，已知
，若
证明：过
、
、
三点的圆与
轴相切．
题号：845102
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的
个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取
次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为
．
（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；
（2）用
表示某位嘉宾抽奖的次数，求
的分布列和期望．
题号：845103
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，顶点
在底面
内的射影恰为点
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与直线
所成的角为
，求平面
与平面
所成角（锐角）的
余弦函数值．
题号：845104
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的取值范围．
中,设
是曲线
上任意一点, 
是曲线
在点
两点,则以下结论正确的是（）
的面积为定值
项和为
，若
，则
，
，且
夹角
，
，则
，
，则
．