适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2015年')}}上传日期：2015-07-20题数：24
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题号：824701
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】 设函数
的定义域为D，如果
，使得
成立，则称函数
为“Ω函数” 给出下列四个函数：①
；②
；③
；④
， 则其中“Ω函数”共有（ ）
题号：824702
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
，若点
满足
，则该双曲线的离心率是( )
题号：824703
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，三内角
，
，
的对边分别为
，
，
且
，
，
为
的面积，则
的最大值为( )
题号：824704
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】平面四边形
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体
的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）
题号：824705
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知不等式组
表示平面区域
，过区域
中的任意一个点
，作圆
的两条切线且切点分别为
，当
最大时，
的值为（）
题号：824706
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是首项为
的等比数列，
是其前
项和，且
，则数列
前
项和为（ ）
题号：824708
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】某工厂对一批新产品的长度（单位：
）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）
题号：824709
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：824710
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
题号：824711
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
题号：824752
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
题号：4838597
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-08-23
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】
展开式中的常数项为（）
题号：824697
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】我们把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣
）且
，则该双曲线是黄金双曲线；
④若
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为________
．
题号：824698
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为
，由下往上的六个点：
，
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
按如此规律下去，则
．
题号：824699
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
为奇函数，则实数
________
．
题号：824700
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】 向面积为
的
内任投一点
，则
的面积大于
的概率为________
．
题号：824669
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】 设不等式
的解集为
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）比较
与
的大小，并说明理由.
题号：824670
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C
1的极坐标方程为
，直线l的极坐标方程为
．
（1）写出曲线C
1与直线l的直角坐标方程；
（2）设Q为曲线C
1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．
题号：824671
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四边形ABCD内接于⊙
，
是⊙
的直径，
于点
，
平分
.
（Ⅰ）证明：
是⊙
的切线
（Ⅱ）如果
，求
.
题号：824692
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】 设
，函数
，函数
，
.
（Ⅰ）当
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若曲线
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
题号：824693
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点，
、
两点的“好点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
题号：824694
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
题号：824695
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从
道备选题中一次性随机抽取
道题，按照题目要求独立完成规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知
道备选题中应聘者甲有
道题能正确完成，
道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响
（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？
题号：824696
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-07-20
来源：【百强校】2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ) 求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ) 设数列
的前
项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
恒成立，求实数
的最大值．
，
，命题
，
，则（ ）
是假命题
是真命题
是真命题
是假命题
，且
，则集合
可能是（ ）
