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【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}上传日期：2017-06-05题数：22
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2学币
题号：696948 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-14 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．B．7C．D．

【答案】

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题号：3749547 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】“λ＝3”是“直线λx＋2y＋3λ＝0与直线3x＋(λ－1)y＝λ－7平行”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3749549 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】设复数满足，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749551 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】设集合，集合，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749566 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749567 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数（）的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749571 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】在平面直角坐标系中，已知过点（1，1）的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749573 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】已知实数满足，则的最小值是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3749578 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】等差数列的前项和为，且满足，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916502 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】已知向量满足，，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4863039 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-08-29 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：801636 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-12-01 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．

【答案】

【解析】

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题号：3749543 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】已知命题p：x > 0，总有(x＋1)>1.则为___________________.

【答案】

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题号：3816384 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-10-23 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是__________．

【答案】

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题号：711534 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-09-28 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且三棱柱的体积为，则球的表面积为________.

【答案】

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题号：3526205 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-17 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数，不等式的解集为.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：当，时，.

【答案】

【解析】

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题号：3749535 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆的普通方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

【答案】

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题号：3749536 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】设函数．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）已知函数有极值m，求证：．（已知）

【答案】

【解析】

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题号：3749537 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】
已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为k的直线交椭圆于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

【答案】

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题号：3749540 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，点在底面内的射影在线段上，且，，M在线段上，且．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面平面PAB，并求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：3749541 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
空气质量指数






空气质量等级
级优
级良
级轻度
污染
级中度
污染
级重度
污染
级严重污染
 

该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；
（Ⅱ）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在（0，50]，(50，100]，(100，150]的天数中各应抽取几天？
（Ⅲ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元．若在（Ⅱ）的条件下，从空气质量指数在的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为4000元的概率．

【答案】

【解析】

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题号：3749559 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-05 来源：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017届高三冲刺模拟考试数学（文）试题
【题文】（本小题满分12分） 已知的内角，，的对边分别为，，，且满足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若,的中线，求面积的值．

【答案】

【解析】

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