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【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|甘肃|2017年')}}上传日期：2017-03-24题数：22
浏览次数：502
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3434692 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为 ，则输入的（ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3434695 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】下列命题中，真命题为（  ）
A．，
B．，
C．已知为实数，则的充要条件是
D．已知为实数，则，是的充分不必要条件

【答案】

【解析】

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题号：3434699 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448905 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】设函数在上的导函数为，对有，在上，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448906 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知数列中，为数列的前项和，且当时，有成立，则__________．

【答案】

【解析】

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题号：3448908 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】函数的部分图像如图所示：如果，则（ ）
A．B．C．0D．

【答案】

【解析】

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题号：3448909 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知圆和两点，，，若圆上存在点，使得，则当取得最大值时，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448910 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】设变量满足不等式组，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448911 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448913 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
A．36B．72C．144D．288

【答案】

【解析】

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题号：3448914 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知复数满足，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4790511 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-08-04 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知为双曲线的左，右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448902 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知在三棱锥中，，，，，，且平面平面，那么三棱锥外接球的体积为__________．

【答案】

【解析】

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题号：3448903 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】的展开式中，项的系数为__________．（用数字作答）

【答案】

【解析】

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题号：3448904 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】__________．

【答案】

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题号：3434677 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知在中，角的对边分别为，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积．

【答案】

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题号：3434678 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-03-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数的定义域为．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若的最大值为，解关于的不等式：．

【答案】

【解析】

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题号：3434679 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-03-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】选修4－4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，直线的参数方程为   (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设直线截圆的弦长等于圆C的半径长的倍，求的值．

【答案】

【解析】

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题号：3434680 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-22 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆经过点，且离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为．若动点满足，试探究是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3448899 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】已知函数在上是增函数，且．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若，试证明．

【答案】

【解析】

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题号：3448900 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】在正三棱柱中，，，点为的中点

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若点为上的点，且满足，若二面角的余弦值为，求实数的值．

【答案】

【解析】

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题号：3448901 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：【全国市级联考word】甘肃省兰州市2017届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【题文】随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄





人数
4
5
8
5
3
年龄





人数
6
7
3
5
4
 
经调查年龄在，的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（Ⅰ）求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；
（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

【答案】

【解析】

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