适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|湖北|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|湖北|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|湖北|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|湖北|2012年')}}上传日期：2012-07-06题数：22
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题号：1072731
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】函数
在区间
上的零点个数为
题号：1072752
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
题号：1072753
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
题号：1072754
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
题号：1072755
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】命题“
，
”的否定是
题号：1072756
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】方程
的一个根是
题号：3468035
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-03-04
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【题文】已知二次函数
的图象如图所示，则它与
轴所围图形的面积为
题号：3468036
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称
为“保等比数列函数”. 现有定义在
上的如下函数：①
； ②
； ③
； ④
.则其中是“保等比数列函数”的
的序号为
题号：3468037
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-01-21
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【题文】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
题号：3468038
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-13
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【题文】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积
，求其直径
的一个近似公式
. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据
判断，下列近似公式中最精确的一个是
题号：1072727
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-07-06
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【题文】（选修4-1：几何证明选讲）
如图，点D在
的弦AB上移动，
，连接OD，过点D 作
的垂线交
于点C，则CD的最大值为
.
题号：1072728
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
. 若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
. 则
（Ⅰ）双曲线的离心率
；
（Ⅱ）菱形
的面积
与矩形
的面积
的比值
.
题号：1072729
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则
（Ⅰ）4位回文数有
个；
（Ⅱ）
位回文数有
个．
题号：1072730
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】设△
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
. 若
，则角
．
题号：3468039
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果
.
题号：3468040
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线
与曲线
（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为
.
题号：1072724
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】（1）已知函数
，其中
为有理数，且
. 求
的最小值；
（2）试用（1）的结果证明如下命题：设
，
为正有理数. 若
，则
；
（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当
为正有理数时，有求导公式
.
题号：1072725
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）设
是单位圆
上的任意一点，
是过点
与
轴垂直的直线，
是直线
与
轴的交点，点
在直线
上，且满足
. 当点
在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线
的方程，判断曲线
为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；
（Ⅱ）过原点且斜率为
的直线交曲线
于
，
两点，其中
在第一象限，它在
轴上的射影为点
，直线
交曲线
于另一点
. 是否存在
，使得对任意的
，都有
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
题号：1072726
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知等差数列
前三项的和为
，前三项的积为
.
（Ⅰ）求等差数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，
成等比数列，求数列
的前
项和
题号：3468041
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-11-01
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
，
为常数，且
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若
的图象经过点
，求函数
在区间
上的取值范围.
题号：3468042
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-04-12
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（Ⅰ）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
题号：3468043
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-07-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷带解析）
【题文】本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：
历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：
（Ⅰ）工期延误天数
的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是
的条件下，工期延误不超过6天的概率.
是正数，且
，
，
，则
，且
，若
能被13整除，则
，
，
，
