适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|湖北|2012年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|湖北|2012年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考真卷|湖北|2012年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考真卷|湖北|2012年')}}上传日期:2012-07-06题数:22
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题号:1072731
题型:选择题
难易度:较易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】函数
在区间
上的零点个数为
题号:1072752
题型:选择题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
题号:1072753
题型:选择题
难易度:较易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
题号:1072754
题型:选择题
难易度:较易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
题号:1072755
题型:选择题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】命题“
,
”的否定是
题号:1072756
题型:选择题
难易度:一般
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】方程
的一个根是
题号:3468035
题型:选择题
难易度:一般
日期:2013-03-04
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【题文】已知二次函数
的图象如图所示,则它与
轴所围图形的面积为
题号:3468036
题型:选择题
难易度:较易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】定义在
上的函数
,如果对于任意给定的等比数列
,
仍是等比数列,则称
为“保等比数列函数”. 现有定义在
上的如下函数:①
; ②
; ③
; ④
.则其中是“保等比数列函数”的
的序号为
题号:3468037
题型:选择题
难易度:较易
日期:2013-01-21
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【题文】如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是
题号:3468038
题型:选择题
难易度:较易
日期:2013-06-13
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【题文】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积
,求其直径
的一个近似公式
. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据
判断,下列近似公式中最精确的一个是
题号:1072727
题型:填空题
难易度:较易
日期:2012-07-06
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【题文】(选修4-1:几何证明选讲)
如图,点D在
的弦AB上移动,
,连接OD,过点D 作
的垂线交
于点C,则CD的最大值为
.
题号:1072728
题型:填空题
难易度:一般
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】如图,双曲线
的两顶点为
,
,虚轴两端点为
,
,两焦点为
,
. 若以
为直径的圆内切于菱形
,切点分别为
. 则
(Ⅰ)双曲线的离心率
;
(Ⅱ)菱形
的面积
与矩形
的面积
的比值
.
题号:1072729
题型:填空题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则
(Ⅰ)4位回文数有
个;
(Ⅱ)
位回文数有
个.
题号:1072730
题型:填空题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】设△
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
. 若
,则角
.
题号:3468039
题型:填空题
难易度:一般
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果
.
题号:3468040
题型:填空题
难易度:较易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线
与曲线
(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为
.
题号:1072724
题型:解答题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】(1)已知函数
,其中
为有理数,且
. 求
的最小值;
(2)试用(1)的结果证明如下命题:设
,
为正有理数. 若
,则
;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当
为正有理数时,有求导公式
.
题号:1072725
题型:解答题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】(本小题满分13分)设
是单位圆
上的任意一点,
是过点
与
轴垂直的直线,
是直线
与
轴的交点,点
在直线
上,且满足
. 当点
在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程,判断曲线
为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标;
(Ⅱ)过原点且斜率为
的直线交曲线
于
,
两点,其中
在第一象限,它在
轴上的射影为点
,直线
交曲线
于另一点
. 是否存在
,使得对任意的
,都有
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
题号:1072726
题型:解答题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】(本小题满分12分)
已知等差数列
前三项的和为
,前三项的积为
.
(Ⅰ)求等差数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和
题号:3468041
题型:解答题
难易度:一般
日期:2012-11-01
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】(本小题满分12分)
已知向量
,
,设函数
的图象关于直线
对称,其中
,
为常数,且
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)若
的图象经过点
,求函数
在区间
上的取值范围.
题号:3468042
题型:解答题
难易度:较易
日期:2013-04-12
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】如图1,
,
,过动点A作
,垂足D在线段BC上且异于点B,连接AB,沿
将△
折起,使
(如图2所示).
(Ⅰ)当
的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(Ⅱ)当三棱锥
的体积最大时,设点
,
分别为棱
,
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
题号:3468043
题型:解答题
难易度:容易
日期:2012-07-06
来源:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷带解析)
【题文】本小题满分12分)根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求:
(Ⅰ)工期延误天数
的均值与方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是
的条件下,工期延误不超过6天的概率.