适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|上海|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|上海|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|上海|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|上海|2012年')}}上传日期：2012-06-15题数：23
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题号：1078158
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
题号：1078159
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】在
中，若
，则
的形状是（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．不能确定 |
题号：1078160
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】若
是关于
x的实系数方程
的一个复数根，则（ ）
题号：3468209
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
题号：1078161
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】如图，
AD与
BC是四面体
ABCD中互相垂直的棱，
BC=2. 若
AD=2
c，且
AB+BD=AC+CD=2
a，其中
a、
c为常数，则四面体
ABCD的体积的最大值是
.
题号：1078162
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】已知函数
的图像是折线段
ABC，若中
A(0,0)，
B(
,5)，
C(1,0).
函数
的图像与
x轴围成的图形的面积为
.
题号：1078163
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】在平行四边形
ABCD中，∠
A=
, 边
AB、
AD的长分别为2、1. 若
M、
N分别是边
BC、
CD上的点，且满足
，则
的取值范围是
.
题号：1078164
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
题号：1078165
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】有一列正方体，棱长组成以1为首项，
为公比的等比数列，体积分别记为
V1,
V2,…,
Vn,…，则
.
题号：1078166
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】在
的二项展开式中，常数项等于
.
题号：1078167
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】若
是直线
的一个法向量，则
的倾斜角的大小为
（结果用反三角函数值表示）.
题号：1078168
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】函数
的值域是
.
题号：1078169
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
题号：3468204
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】计算：
=
（
i为虚数单位）.
题号：3468205
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-09-12
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】已知函数
（
a为常数）.若
在区间[1,+¥)上是增函数，则
a的取值范围是
.
题号：3468206
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-03-18
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面，则该圆锥的体积为 .
题号：3468207
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-06-06
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】如图，在极坐标系中，过点
的直线
与极轴的夹角
.若将
的极坐标方程写成
的形式，则
.
题号：3468208
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.
题号：1078155
题型：解答题
难易度：较难
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】对于数集
，其中
，
，定义向量集
. 若对于任意
，存在
，使得
，则称
X具有性质P.例如
具有性质P.
（1）若
x＞2，且
，求
x的值；（4分）
（2）若
X具有性质P，求证：
且当
xn＞1时，
x1=1；（6分）
（3）若
X具有性质P，且
x1=1，
x2=
q（
q为常数），求有穷数列
的通
项公式.（8分）
题号：1078156
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】已知函数
.
（1）若
，求
的取值范围；（6分）
（2）若
是以2为周期的偶函数，且当
时，有
，求函数
的反函数.（8分）
题号：1078157
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】如图，在四棱锥
P-
ABCD中，底面
ABCD是矩形，
PA⊥底面
ABCD，
E是
PC的中点.已知
AB=2，
AD=2
，
PA=2.求：
（1）三角形
PCD的面积；（6分）
（2）异面直线
BC与
AE所成的角的大小.（6分）
题号：3468210
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-01-18
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为.
（1）当
时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）
题号：3468211
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）过
的左顶点引
的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及
x轴围成的三角形的面积；（4分）
（2）设斜率为1的直线
l交
于
P、
Q两点，若
l与圆
相切，求证：
OP⊥
OQ；（6分）
（3）设椭圆
. 若
M、
N分别是
、
上的动点，且
OM⊥
ON，求证：
O到直线
MN的距离是定值.（6分）
，
. 在
中，正数的个数是（ ）
.
，
. 随机变量
取值
、
、
、
、
的概率均为0.2，随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也为0.2. 
、
分别为
是奇函数，且
.若
，则
.
，
，则
= .