适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|上海|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|上海|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|上海|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|上海|2012年')}}上传日期：2012-06-14题数：23
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题号：1078300
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】若
，则在
中，正数的
个数是（ ）
题号：1078301
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】若
是关于x的实系数方程
的一个复数根，则（ ）
题号：3468266
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-12-17
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】对于常数
、
，“
”是“方程
的曲线是椭圆”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件. |
题号：3468267
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-06-05
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】在
中，若
，则
的形状是 （ ）
| A．钝角三角形 | B．直角三角形 |
| C．锐角三角形 | D．不能确定. |
题号：1078302
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】已知
.各项均为正数的数列
满足
，
.若
，则
的值是
.
题号：1078303
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】已知函数
的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B(
,1)，C(1,0).
函数
的图像与x轴围成的图形的面积为
.
题号：1078304
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】在知形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上
的点，且满足
，则
的取值范围是
.
题号：1078305
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
题号：1078306
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
题号：1078307
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】在
的二项展开式中，常数项等于
.
题号：1078308
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】方程
的解是
.
题号：1078309
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】若
是直线
的一个方向向量，则
的倾斜角的大小为
（结果用反三角函数值表示）.
题号：1078310
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】函数
的最小正周期是
.
题号：1078311
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
题号：1078332
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】计算：
=
（i为虚数单位）.
题号：3468263
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-04-02
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】一个高为2的圆柱，底面周长为2p，该圆柱的表面积为 .
题号：3468264
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】有一列正方体，棱长组成以1为首项，
为公比的等比数列，体积分别记为
V1,V2,…,Vn,…，则
.
题号：3468265
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-06-15
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有
两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.
题号：1078296
题型：解答题
难易度：较难
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】对于项数为m的有穷数列数集
，记
（k=1,2,…,m），即
为
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的
；（4分）
（2）设
是
的控制数列，满足
（C为常数，k=1,2,…,m）.
求证：
（k=1,2,…,m）；（6分）
（3）设m=100，常数
.若
，
是
的控制数列，
求
.
题号：1078297
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；（5分）
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；（5分）
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
求证：OP⊥OQ；（6分）
题号：1078298
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】已知函数
.
（1）若
，求
的取值范围；（6分）
（2）若
是以2为周期的偶函数，且当
时，有
，求函数
的反函数.（8分）
题号：1078299
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-14
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=
，AB=2，AC=2
，PA=2.求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分）
题号：3468268
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-01-18
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷带解析）
【题文】海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海
里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为
.
（1）当
时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）
的目标函数
的最小值是 .
且
.，则
.
，
，则
= .