适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|上海|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|上海|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|上海|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|上海|2016年')}}上传日期：2016-07-11题数：23
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题号：730090
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】设
、
、
是定义域为R的三个函数，对于命题：①若
、
、
均是增函数，则
、
、
中至少有一个增函数；②若
、
、
均是以
为周期的函数，则
、
、
均是以
为周期的函数，下列判断正确的是（ ）.
| A．①和②均为真命题 |
| B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 |
| D．①为假命题，②为真命题 |
题号：730091
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】已知无穷等比数列
的公比为
，前n项和为
，且
.下列条件中，使得
恒成立的是（ ）.
题号：730092
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】下列极坐标方程中，对应的曲线为如图的是（ ）.
题号：730093
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】设
，则“
”是“
”的（ ）.
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
题号：730094
题型：选择题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】如图，在平面直角坐标系
中，O为正八边形
的中心，
.任取不同的两点
，点P满足
，则点P落在第一象限的概率是_____________.
题号：730095
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】设
.若对任意实数
都有
，则满足条件的有序实数组
的组数为
.
题号：730096
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，−1），P是曲线
上一个动点，则
的取值范围是_____________.
题号：730097
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】无穷数列
由k个不同的数组成，
为
的前n项和.若对任意
，
，则k的最大值为________.
题号：730098
题型：填空题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】设
若关于
的方程组
无解，则
的取值范围是____________．
题号：730099
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】已知
的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
题号：730100
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】在
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________．
题号：730101
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】方程
在区间
上的解为___________ .
题号：730102
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】如图，在正四棱柱
中，底面
的边长为3，
与底面所成的角的大小为
，则该正四棱柱的高等于____________．
题号：730103
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
题号：730104
题型：填空题
难易度：容易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是_________（米）．
题号：730105
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】已知平行直线
，则l
1与l
2的距离是_____________．
题号：730106
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】设
，其中
为虚数单位，则
=_____________．
题号：730107
题型：填空题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】设x
,则不等式
的解集为_____________．
题号：730085
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】若无穷数列
满足：只要
，必有
，则称
具有性质
.
（1）若
具有性质
，且
，
，求
；
（2）若无穷数列
是等差数列，无穷数列
是公比为正数的等比数列，
，
，
，判断
是否具有性质
，并说明理由；
（3）设
是无穷数列，已知
.求证：“对任意
都具有性质
”的充要条件为“
是常数列”.
题号：730086
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求
的取值范围；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求
的取值范围.
题号：730087
题型：解答题
难易度：较难
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
过
且与双曲线交于
两点.
（1）若
的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
，若
的斜率存在，且
，求
的斜率.
题号：730088
题型：解答题
难易度：较易
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】有一块正方形菜地
,
所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到
点或河边运走.于是，菜地分为两个区域
和
，其中
中的蔬菜运到河边较近，
中的蔬菜运到
点较近，而菜地内
和
的分界线
上的点到河边与到
点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点
为
的中点，点
的坐标为（1,0），如图.
（1）求菜地内的分界线
的方程;
（2）菜农从蔬菜运量估计出
面积是
面积的两倍，由此得到
面积的“经验值”为
.设
是
上纵坐标为1的点，请计算以
为一边、另有一边过点
的矩形的面积，及五边形
的面积，并判断哪一个更接近于
面积的经验值.
题号：730089
题型：解答题
难易度：一般
日期：2016-07-11
来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）
【题文】本题共有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分6分.
将边长为1的正方形
（及其内部）绕的
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面
的同侧.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
在函数
的图像上，则
．