适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2011年')}}上传日期：2011-04-02题数：20
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题号：1164587
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】定义函数
，
．若存在常数
，对任意
，存在唯一的
，使得
，则称函数
在
上的算术平均数为
．已知
，
，则
在
上的算术平均数为 （ ）
题号：1164588
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】已知向量
，
，若函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（C）
题号：1164589
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （ ）
题号：1164590
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】如果三位正整数如“
”满足
，则这样的三位数称为凸数（如120,352）
那么，所有的三位凸数的个数为 （ ）
题号：1164591
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
题号：3463970
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-05-21
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】“
”是“直线
和直线
互相垂直”的 （ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3463971
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-07-05
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】已知各项不为0的等差数列
满足
，数列
是等比数列，且
，则
等于 （ ）
题号：3463972
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-02-28
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：
，
，
，
，则可以输出的函数是（ ）
题号：1164541
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】如图，在正方体
中，
E，
F，
G，
H，
M分别是棱
，
，
的中点，点
N在四边形
EFGH的四边及其内部运动，则当
N只需满足条件________时，就有
；当
N只需满足条件________时，就有
MN∥平面
．
题号：1164582
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】如图，已知
是圆
的直径，
，
为圆上任意一点，过
点做圆的切线分别与过
两点的切线交于
点，则
________________．
题号：1164583
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】已知在极坐标系下，点
是极点，则
两点间的距离
_____________；
的面积等于_______．
题号：1164584
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】若抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点相同，则该抛物线的方程为______________．
题号：1164585
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】下图是样本容量为200的频率分布直方图． 根据样 本的频率分布直方图估计，样本数据落在
内的频数为
；数据落在
内的概率约为
．
题号：1164586
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】复数
=
；其所确定的点
位于复平面的第______象限．
题号：1164537
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】本小题共13分)
对数列
，规定
为数列
的一阶差分数列，其中
N
*)．对正整数
k，规定
为
的
k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列
的首项
，且满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列
，若数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N
*都成立，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设
若
成立，求最小正整数
的值．
题号：1164538
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】（本小题共13分）
已知函数
R）．
（Ⅰ）求函数
的定义域，并讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）问是否存在实数
，使得函数
在区间
上取得最小值3？请说明理由．
题号：1164539
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】（本小题共14分）
如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形
对角线的交点，
，点
，
分别在
和
上，且
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
的余弦值．
题号：1164540
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-02
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】（本小题共13分）
已知函数
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，求函数
的值域．
题号：3463973
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-08-27
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】（本小题共13分）
某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动：甲箱中装有3个红球，2个黑球，乙箱中装有2个红球4个黑球，参加活动者从这两个箱子中分别摸出1个球，如果摸到的都是红球则获奖．
（Ⅰ）求每个活动参加者获奖的概率；
（Ⅱ）某办公室共有5人，每人抽奖1次，求这5人中至少有3人获奖的概率．
题号：3463974
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-04
来源：2011届北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学理卷
【题文】本小题共14分）
已知椭圆的的右顶点为
A，离心率
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点
P，
Q，直线
AP，
AQ分别与直线
交于点
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)证明以线段
为直径的圆经过焦点
．
，
，全集
R，则
等于（ ）
