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2010年高考福建（文科）数学试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|福建|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|福建|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|福建|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|福建|2010年')}}上传日期：2010-06-11题数：22
浏览次数：711
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2学币
题号：1263442 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】设非空集合S="={x" | m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题：
①若m=1，则S={1}；②若m=－1/2 ，则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2，则－/2≤m≤0
其中正确命题的个数是
A．0B．1C．2D．3

【答案】

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题号：1263443 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】若向量a=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“| a |=5”的
A.充分而不必要    B.必要而不充分    
C充要条件        D.既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：1263445 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】若x，y∈R，且，则z=x+2y的最小值等于
A．2B．3C．5D．9

【答案】

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题号：1263446 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】i是虚数单位，（（1+i）/(1-i)）4等于
A．iB．-iC．1D．-1

【答案】

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题号：1263447 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】计算1-2sin22.5°的结果等于
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1263448 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于
A {x | 2＜x≤3}          B {x | x≥1}        C {x | 2≤x＜3}        D {x | x＞2}[来源:学科

【答案】

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题号：3758829 题型：选择题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图像向左平移π/2个单位，若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能等于
A．4B．6C．8D．12

【答案】

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题号：3766880 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-05-21 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于
A．B．2
C．2D．6

【答案】

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题号：3766881 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-06-15 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是[来源:学_科_网Z_X_X_K]
A.91.5和91.5      B.91.5和92    
C 91和91.5        D.92和92

【答案】

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题号：3766882 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-08-13 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】若点O和点F分别为椭圆x2/4 +y2/3 =1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为
A．2B．3C．6D．8

【答案】

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题号：3766884 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-09-06 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于
A．2B．3C．4D．5

【答案】

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题号：4897034 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-09 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】函数的零点个数为（  ）
A．3B．2C．1D．0

【答案】

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题号：1263287 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】观察下列等式：
① cos2α="2" cos2 α－1；
② cos 4α="8" cos4 α－8 cos2 α+1；
③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4 α＋18 cos2 α－1；
④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4 α－32 cos2 α＋1；
⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4 α＋p cos2 α－1；
可以推测，m－n+p=       .

【答案】

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题号：1263289 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：
 
其中为凸集的是                  （写出所有凸集相应图形的序号）.

【答案】

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题号：1263292 题型：填空题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】将容量为n的样本中的数据分成6组. 绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频率之和等于27，则n等于       .

【答案】

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题号：1263441 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】若双曲线x2 / 4－y2 / b2="1" (b＞0) 的渐近线方程为y=±1/2 x ，则b等于         .

【答案】

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题号：1263279 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】（本小题满分14分）
已知函数的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为.
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设是上的增函数.
（ⅰ）求实数m的最大值；
（ⅱ）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

【答案】

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题号：1263281 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。

（I）           证明：AD∥平面EFGH；
（II）        设AB=2AA1 ="2" a .在长方体ABCD－A1B1C1D1内随机选取一点。记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p，当点E，F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时，求p的最小值.

【答案】

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题号：1263284 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】（本小题满分12分）
设平面向量a m =（m，1），b n =（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.
（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得a m ⊥（a m－b n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率.

【答案】

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题号：3758830 题型：解答题 难易度：一般 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】（本小题满分12分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I）                   若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）                为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（III）              是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由.

【答案】

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题号：3766883 题型：解答题 难易度：一般 日期：2013-01-05 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】（本小题满分12分）
已知抛物线C的方程C：y 2 ="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

【答案】

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题号：3766885 题型：解答题 难易度：容易 日期：2010-06-11 来源：2010年高考福建（文科）数学试题
【题文】（本小题满分12分）
数列{a­­ n}中，a­­ 1 =1/3，前n项和S n 满足S n+1 －S n =（1 / 3）n + 1 (n∈)N *.
（I）求数列{a­­ n}的通项公式a­ n 以及前n项和S n
（II）若S 1，t（S 1+ S 2），3（S 2+ S 3）成等差数列，求实数t的值.

【答案】

【解析】

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