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2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|福建|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|福建|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|福建|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|福建|2015年')}}上传日期：2015-06-18题数：23
浏览次数：574
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4学币
题号：834185 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（    ）
A．13B．15C．19D．21

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题号：834186 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若是函数的两个不同的零点，且，，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）
A．6B．7C．8D．9

【答案】

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题号：834187 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若 是两条不同的直线， 垂直于平面 ，则“ ”是“ 的 （     ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：834188 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若变量 满足约束条件 则 的最小值等于 （     ）
A．B．C．D．2

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题号：834189 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于（ ）
A．11B．9C．5D．3

【答案】

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题号：834190 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】下列函数为奇函数的是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：834191 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 （    ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3468783 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 （万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出 （万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
 
根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（    ）
A．11.4万元  B．11.8万元   C．12.0万元    D．12.2万元

【答案】

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题号：3468784 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（    ）
A．2B．1C．0D．

【答案】

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题号：3468785 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若定义在上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（   ）
A．B．
C．D．

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题号：834180 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】一个二元码是由0和1组成的数字串 ，其中 称为第 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组： 
其中运算 定义为： ．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定 等于          ．

【答案】

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题号：834181 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是              ．

【答案】

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题号：834182 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于          ．

【答案】

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题号：834183 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】若锐角的面积为 ，且 ，则 等于________．

【答案】

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题号：834184 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】 的展开式中，的系数等于             ．（用数字作答）

【答案】

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题号：834173 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为
（Ⅰ）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．

【答案】

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题号：834174 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】本题设有三个选考题，请考生任选2题作答.
选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
（Ⅰ）求A的逆矩阵；
（Ⅱ）求矩阵C，使得AC=B.

【答案】

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题号：834175 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知函数，
（Ⅰ）证明：当；
（Ⅱ）证明：当时，存在,使得对
（Ⅲ）确定k的所以可能取值，使得存在，对任意的恒有．

【答案】

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题号：834176 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解．
（1）求实数m的取值范围；
（2）证明：

【答案】

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题号：834178 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.

（Ⅰ）求证：平面 ；    
（Ⅱ）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

【答案】

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题号：834179 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-18 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.
（Ⅰ）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；
（Ⅱ）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．

【答案】

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题号：3916650 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-26 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知，函数的最小值为4．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小值．

【答案】

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题号：3918524 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-21 来源：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷带解析）
【题文】已知椭圆E：过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

【答案】

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