适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2010年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2010年')}}上传日期：2010-05-08题数：20
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题号：1291744
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设
，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
，则 （ ）
A．随着角度
的增大，
增大，
为定值
B．随着角度
的增大，
减小，
为定值
C．随着角度
的增大，
增大，
也增大
C．随着角度
的增大，
减小，
也减小
题号：1291745
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】在数列
中，
为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是 （ ）
题号：1291746
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
题号：1291747
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】“
”是“
”的 （ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：1291748
题型：选择题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】设集合
，则
等于 （ ）
| A．{1，2，3，4} | B．{1，2，4，5} |
C． {1，2，5} | D．{3} |
题号：3477447
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-03-19
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】若
，则下列不等式中正确的是 （ ）
题号：3477448
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-11-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图，三棱柱ABC—A
1B
1C
1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱
底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为 （ ）
题号：3477449
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-11
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】设集合
，集合
是S的子集，且
满足
，那么满足条件的集合A的个数为（ ）
题号：1291559
题型：填空题
难易度：较易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】已知函数
的定义域是D，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数
是D上的减函数；
②对于任意
，函数
存在最小值；
③对于任意
，使得对于任
意的
，都有
>0成立；
④对于任意
，使得函数
有两个零点。
其中正确命题的序号是
。（写出所有正确命题的序号）
题号：1291560
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】圆
为参数）的半径为
，若圆C与直线
相切，则
。
题号：1291741
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】如图，
是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D。若
，则
，PA=
。
题号：1291742
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】在
的展开式中，常数项是
。（结果用数值表示）
题号：1291743
题型：填空题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分。据此绘制了如图所示的
频率分布直方图。则这200名同
学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有
名。
题号：3477450
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-05-21
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为600，则（a + b + c）·c的最大值为 ．
题号：1291554
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分14分）
在数列
和
中，已知
，其中
且
。
（I）若
，求数列
的前n项和；
（II）证明：当
时，数列
中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
题号：1291555
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分14分）
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程；
（II）设直线AD，CB的斜率分别为
，若
，求k的值。
题号：1291556
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
已知
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点。
（I）证明：
（II）若对于任意的
，都
有
成立，求a的取值范围。
题号：1291557
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A
1B
1C
1D
1中，A
1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA
1=2。
（I）求证：C
1D//平面ABB
1A
1；
（II）求直线BD
1与平面A
1C
1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A
1C
1—A的余弦值。
题号：1291558
题型：解答题
难易度：容易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°。
（1）求
的值；
（2）求
的面积。
题号：3477451
题型：解答题
难易度：较易
日期：2010-05-08
来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（理）
【题文】（本小题满分13分）
一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、5，现从盒子中随机抽取卡片。[来源:学科网][来源:学科网]
（I）若从盒子中有
放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
（II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。
，则
等于 （ ）
