适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|江苏|2009年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|江苏|2009年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|江苏|2009年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|江苏|2009年')}}上传日期：2010-03-09题数：23
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题号：1448210
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】设
是公比为
的等比数列，
，令
，若数列
有连续四项在集合
中，则
=
▲ .
题号：1448211
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
题号：1448212
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】已知
，函数
，若实数
、
满足
，则
、
的大小关系为
▲ .
题号：1448213
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】右图是一个算法的流程图，最后输出的
▲ .
题号：1448214
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】函数
（
为常数，
）在闭区间
上的图象如图所示，则
=
▲ .
题号：1448215
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】若复数
其中
是虚数单位，则复数
的实部为
▲ 。
题号：1448223
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】函数
的单调减区间为
▲ .
题号：3832442
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】已知向量
和向量
的夹角为
，
，则向量
和向量
的数量积
=
▲。
题号：3832443
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ▲ .
题号：3832444
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-05-22
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生
| 1号
| 2号
| 3号
| 4号
| 5号
|
甲班
| 6
| 7
| 7
| 8
| 7
|
乙班
| 6
| 7
| 6
| 7
| 9
|
则以上两组数据的方差中较小的一个为
=
▲ .
题号：3832445
题型：填空题
难易度：一般
日期：2012-08-27
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲
题号：3832446
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-01-05
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】如图，在平面直角坐标系
中，
为椭圆
的四个顶点，
为其右焦点，直线
与直线
相交于点T，线段
与椭圆的交点
恰为线段
的中点，则该椭圆的离心率为
▲ .
题号：3832448
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-05-14
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】在平面直角坐标系
中，点P在曲线
上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为
▲ .
题号：3832449
题型：填空题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】设
和
为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若
内的两条相交直线分别平行于
内的两条直线，则
平行于
；
（2）若
外一条直线
与
内的一条直线平行，则
和
平行；
（3）设
和
相交于直线
，若
内有一条直线垂直于
，则
和
垂直；
（4）直线
与
垂直的充分必要条件是
与
内的两条直线垂直。
上面命题中，真命题的序号
▲ （写出所有真命题的序号）
题号：1334796
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-08
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】（本题满分10分）
对于正整数
≥2，用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数，其中
（
和
可以相等）；对于随机选取的
（
和
可以相等），记
为关于
的一元二次方程
有实数根的概率。
（1）求
和
；
（2）求证：对任意正整数
≥2，有
。
题号：1334797
题型：解答题
难易度：一般
日期：2010-03-08
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A．选修4 - 1：几何证明选讲
如图，在四边形
ABCD中，△
ABC≌△
BAD。
求证：
AB∥
CD。
B．选修4 - 2：矩阵与变换
求矩阵
的逆矩阵。
C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（
为参数，
），求曲线C的普通方程。
D．选修4 - 5：不等式选讲
设
≥
＞0，求证：
≥
。
题号：1405940
题型：解答题
难易度：较易
日期：2009-12-24
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】（本题满分10分）
在平面直角坐标系
中，抛物线
C的顶点在原点，经过点
A（2，2），其焦点
F在
轴上。
（1）求抛物线
C的标准方程；
（2）求过点
F，且与直线
OA垂直的直线的方程；
（3）设过点
的直线交抛物线
C于
D、
E两点，
ME=2
DM，记
D和
E两点间的距离为
，求
关于
的表达式。
题号：1448362
题型：解答题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】(本小题满分16分)
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1)求
和
关于
、
的表达式；当
时，求证：
=
；
(2)设
，当
、
分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为
，试问能否适当选取
、
的值，使得
和
同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。
题号：1448363
题型：解答题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】（本小题满分14分）设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
。（1）求数列
的通项公式及前
项和
；（2）试求所有的正整数
，使得
为数列
中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
题号：1448526
题型：解答题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】（本小题满分14分）设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；（2）求
的最大值;
（3）若
，求证：
∥
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
题号：3832440
题型：解答题
难易度：一般
日期：2009-11-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，
已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，
求直线
的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，
它们分别与圆
和圆
相交，且直线
被圆
截得的弦长与直线
被圆
截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
题号：3832441
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-08-15
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】(本小题满分16分)设
为实数，函数
.(1)若
，求
的取值范围；(2)求
的最小值；(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
题号：3832447
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-10-31
来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）
【题文】（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。
求证：（1）EF∥平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）平面
平面
.
，若
则实数
的取值范围是
，其中
= 