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【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|四川|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|四川|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|四川|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|四川|2016年')}}上传日期：2017-01-09题数：23
浏览次数：535
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：677395 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：677396 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（   ）
A．B．21C．22D．23

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题号：677397 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知，，则函数在区间上为增函数的概率是（   ）
A．B．C．D．

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题号：677398 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为，则函数的单调递增区间（   ）
A．B．      
C．D．

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题号：677399 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：

3
4
5
6


3
4

若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（   ）
A.       B.       C.         D.

【答案】

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题号：677400 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设，则对任意实数，若，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：677401 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（   ）
A．6B．32C．33D．34

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题号：677402 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知，则等于（）
A．B．
C．D．

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题号：677403 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（   ）
A．B．      
C．D．

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题号：677404 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数的定义域为，为常数.若：对，都有；：是函数的最小值，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：677405 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知复数，则在复平面内对应的点在（   ）
A．第一象限B．第二象限      
C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：677406 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合，则为（）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：677391 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果
计算：         .

【答案】

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题号：677392 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为        .

【答案】

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题号：677393 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设实数满足，则的最小值为        .

【答案】

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题号：677394 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在边长为1的正三角形中，设，则         .

【答案】

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题号：677384 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5不等式选讲
已知是常数，对任意实数，不等式都成立．
（1）求的值；
（2）设，求证：．

【答案】

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题号：677385 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线和曲线的普通方程；
（Ⅱ）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最小值.

【答案】

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题号：677386 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数是的导数，为自然对数的底数），.
（Ⅰ）求的解析式及极值；
（Ⅱ）若，求的最大值.

【答案】

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题号：677387 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，三棱柱中，侧面，，且.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【答案】

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题号：677388 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次，每次命中的环数如下：
甲     7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙     9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
（Ⅰ）通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳；
（Ⅱ）若规定命中8环及以上环数为优秀，以频率作为概率，请依据上述数据估计，求甲在第11至第13次射击中获得优秀的次数的分布列和期望.

【答案】

【解析】

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题号：677389 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列是公差为2的等差数列，数列满足，若时，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求的前项和.

【答案】

【解析】

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题号：677390 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-01-05 来源：【百强校】2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中，的对边分别为，，的面积为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

【答案】

【解析】

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