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【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2016年')}}上传日期：2016-11-09题数：24
浏览次数：619
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：699587 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】设表示不大于实数的最大整数，函数，若有且仅有4个零点，则实数的取值范围为（  ）
A．或B．
C．D．不存在实数

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题号：699588 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知命题函数是奇函数的充分必要条件为；命题曲线围成的面积大于，下列是真命题的是（  ）
A．B．
C．D．

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题号：699589 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的表面积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的表面积记为，则（  ）
A．B．C．4D．2

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题号：699590 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知，则（  ）
A．1008B．2016C．4032D．0

【答案】

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题号：699591 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】运行如图所示的程序，如果输入的是2016，那么输出的是（  ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：699592 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】若关于的不等式组表示的平面区域形状是直角三角形，则该区域的面积为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：699593 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：699594 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合，则（  ）
A．
B．
C．若，则为增函数
D．若，则

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题号：699595 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】给出下列命题，其中正确的命题为（  ）
A．若直线和共面，直线和共面，则和共面；
B．直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；
C．异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直；
D．直线与平面不平行，则与平面的所有直线都不平行．

【答案】

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题号：699596 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】在等差数列中，，则数列的前11项和（  ）
A．24B．48C．66D．132

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题号：699597 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知（其中为虚数单位），设为复数的共轭复数，，则复数在复平面所对应点的坐标为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：699598 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】抛物线上到焦点距离等于6的点的横坐标为（  ）
A．2B．4C．6D．8

【答案】

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题号：699563 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列满足，数列满足，，则数列的前项和的最大值为____________．

【答案】

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题号：699584 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知为双曲线的左焦点，直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是___________．

【答案】

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题号：699585 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知正方形的边长为2，为线段（含端点）上一动点，则的最大值为___________．

【答案】

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题号：699586 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则____________．

【答案】

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题号：699555 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数的最小值为．
（1）求；
（2）若正实数满足，求的最小值．

【答案】

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题号：699556 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），又以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为：，直线与曲线交于两点.
（1）求直线的普通方程及曲线的平面直角坐标方程；
（2）求线段的长.

【答案】

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题号：699557 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-1：几何证明选讲
如图，在圆内接梯形中，，过点作圆的切线与的延长线交于点，若．

（1）求证：梯形为等腰梯形；
（2）求弦的长．

【答案】

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题号：699558 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】若函数的反函数记为，已知函数．
（1）设函数，试判断函数的极值点个数；
（2）当时，，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：699559 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆短轴长为2，线段是圆的一条直径也是椭圆的一条弦，已知直线斜率为-1．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上两点，点关于轴的对称点为，当直线分别交轴于点，求证：为定值．

【答案】

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题号：699560 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥中，平面，平面，．

（1）证明:平面平面；
（2）点为线段（含端点）上一点，设直线与平面所成角为，求的取值范围．

【答案】

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题号：699561 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】一次研究性学习有“整理数据”、“撰写报告”两项任务，两项任务无先后顺序，每项任务的完成相互独立，互不影响．某班研究性学习有甲、乙两个小组．根据以往资料统计，甲小组完成研究性学习两项任务的概率都为，乙小组完成研究性学习两项任务的概率都为．若在一次研究性学习中，两个小组完成任务项数相等．而且两个小组完成任务数都不少于一项，则称该班为“和谐研究班”．
（1）若，求在一次研究性学习中，已知甲小组完成两项任务的条件下，该班荣获“和谐研究班”的概率；
（2）设在完成4次研究性学习中该班获得“和谐研究班”的次数为，若的数学期望，求的取值范围．

【答案】

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题号：699562 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-11-08 来源：【百强校】2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若在中，，求面积的最大值．

【答案】

【解析】

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