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【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|湖北|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|湖北|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|湖北|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|湖北|2016年')}}上传日期：2016-11-08题数：24
浏览次数：384
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题号：700079 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（  ）
A．B．                 
C．D．

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题号：700080 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，则该双曲线的渐近线方程为（  ）
A．B． 
C．D．

【答案】

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题号：700081 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】不等式组的解集记为D，，有下面四个命题：
p1：，    p2：，
p3：，   p4：，
其中的真命题是（  ）
A．p1，p2                               B．p1，p3                                  
C．p1，p4                               D．p2，p3

【答案】

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题号：700082 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】函数是（  ）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数

【答案】

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题号：700083 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】古代数学著作《张丘建算经》有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？”意思是：有一女子善于织布，织得很快，织的尺数逐日增多.已知她某月的第一天织布5尺，一个月共织9匹3丈（1匹=4丈，1丈=10尺），问这女子平均每天多织多少布？若一个月按30天计算，则该女子平均每天多织布的尺数为（  ）
A．B．   
C．D．

【答案】

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题号：700084 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】从数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（  ）
A．B．     
C．D．

【答案】

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题号：700085 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（  ）

A．7B．15   
C．23D．31
 

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题号：700086 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，则（  ）
A．B．    
C．D．

【答案】

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题号：700087 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知随机变量，若，则（  ）
A．B．                      
C．D．

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题号：700088 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为，则|a＋b|＝（  ）
A．1B． 
C．D．2

【答案】

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题号：700089 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】设是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若，则复数在复平面内对应的点位于（  ）
A．第一象限B．第二象限               
C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：700090 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】设全集，集合，则＝（  ）
A．{1,2,3}B．{1,2}                    
C．{1}D．

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题号：700075 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】在数列中，，且．记，，则         ．

【答案】

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题号：700076 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为        ．

【答案】

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题号：700077 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知，则        ．

【答案】

【解析】

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题号：700078 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知定义在R上的函数满足，当时，，则          ．

【答案】

【解析】

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题号：700067 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修：不等式选讲
已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）设，证明：．

【答案】

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题号：700068 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的倾斜角；
（2）设点，和交于两点，求．

【答案】

【解析】

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题号：700069 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的两条中线和相交于点，且四点共圆．

（1）求证：；
（2）若，求．

【答案】

【解析】

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题号：700070 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直．
（1）求的单调区间；
（2）设，对任意，证明：．

【答案】

【解析】

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题号：700071 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是坐标原点，若椭圆：的离心率为，右顶点为，上顶点为，的面积为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，为椭圆上两动点，若有，证明：直线恒过定点．

【答案】

【解析】

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题号：700072 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，．

（1）若，求证：平面；
（2）若，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：700073 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
 
几何题
代数题
总计
男同学
22
8
30
女同学
8
12
20
总计
30
20
50
（1）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
（2）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式：

【答案】

【解析】

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题号：700074 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-07 来源：【百强校】2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD＝， AC＝，cos∠ADB＝－．

（1）求sin∠C的值；
（2）若BD＝5，求△ABD的面积．

【答案】

【解析】

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