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【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|重庆|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|重庆|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|重庆|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|重庆|2017年')}}上传日期：2017-03-02题数：23
浏览次数：459
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2学币
题号：3388708 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，若对恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388709 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】过轴下方的一动点作抛物线的两切线，切点分别为，若直线到圆相切，则点的轨迹方程为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388711 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388712 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】定义在上的奇函数关于点对称，则（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388713 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若随机变量，则有如下结论（   ）

，一班有名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分，方差为，理论上说在分到分之间的人数约为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388714 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388715 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设，则（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388716 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的离心率为，且点到其渐近线的距离为，则的实轴长为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3388717 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到的图象，则的最小正周期为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388718 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合为实数集，则集合（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3388719 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】复数满足，则复数在复平面上对应的点与点间的距离为  （   ）
A．B．C．D．

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题号：3916108 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-07-27 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】的展开式中，的系数为（   ）
A．B．C．D．

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题号：3388704 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，则称为高斯函数，已知数列满足：，则__________．

【答案】

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题号：3388705 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】（原创）中，角所对的边分别为，且，
则的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3388706 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知实数满足 ，则的最大值为__________．

【答案】

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题号：4771702 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-08-01 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】中，为边的中点，则__________．

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题号：3388697 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3388698 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线为参数，与圆相交于点，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线与圆的极坐标方程；
（2）求的最大值.

【答案】

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题号：3388699 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数.
（1）若函数的图象与直线相切，求的值；
（2）当时，求证：.

【答案】

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题号：3388700 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知椭圆的左右焦点分别为，且为抛物线的焦点，的准线被和圆截得的弦长分别为和.
（1）求和的方程；
（2）直线过且与不相交，直线过且与平行，若交于,交交于，且在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

【答案】

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题号：3388701 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.

节排器等级及利润如表格表示，其中，

（1）若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数的分布列及数学期望；
②从长期来看，哪种型号的节排器平均利润较大？

【答案】

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题号：3388702 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】（原创）在中，角所对的边分别为，且.
（1）证明：成等比数列；
（2）若的外接圆半径为，且，求的周长.

【答案】

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题号：3388703 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-02 来源：【全国百强校】2017届重庆市第一中学高三上学期一诊模拟考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知的展开式中各项的二项式系数和为，第二项的系数为.
（1）求， （2）求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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