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【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2017年')}}上传日期:2017-04-06题数:23
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2学币
题号:1063855 题型:选择题 难易度:较易 日期:2012-08-22 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知函数),的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是(  )
A.B.
C.D.

【答案】

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题号:3534797 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知椭圆),右焦点,点,椭圆上存在一点使得,且),则该椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3534798 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】若所在平面与矩形所在平面互相垂直,,若点都在同一个球面上,则此球的表面积为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3534799 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】将五名学生分到四个不同的班级,每班至少一名学生,则被分到同一个班级的概率为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3534800 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知非零向量满足,则的夹角为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3534801 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】下列结论中正确的个数是(  )
①“”是“”的充分不必要条件
②若,则
③命题“”的否定是“”;
④函数内有且仅有两个零点.
A.1B.2C.3D.4

【答案】

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题号:3534802 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3534803 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】若实数满足约束条件,则的最大值等于(  )
A.0B.C.12D.27

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题号:3534804 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】如果执行下面的程序框图,那么输出的结果为(  )
A.8B.48C.384D.3840

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题号:3534805 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】在等差数列中,,则数列的前5项之和的值为(  )
A.108B.90C.72D.24

【答案】

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题号:3534806 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】在复平面内,复数是虚数单位)对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】

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题号:3534807 题型:选择题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】若集合,集合,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:3534793 题型:填空题 难易度:较难 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】当时,关于的不等式的解集中有且只有两个整数值,则实数的取值范围是__________.

【答案】

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题号:3534794 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满几进一”就是几进制,不同进制之间可以相互转化,例如把十进制的89转化为二进制,根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89得商,然后取余数,具体计算方法如下:

把以上各步所得余数从下到上排列,得到
这种算法叫做“除二取余法”,上述方法也可以推广为把十进制数化为进制数的方法,称为“除取余法”,那么用“除取余法”把89化为七进制数为__________.

【答案】

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题号:3534795 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】展开式中的常数项为__________.

【答案】

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题号:3534796 题型:填空题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】在等比数列中,,则__________.

【答案】

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题号:3534786 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.

【答案】

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题号:3534787 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为
(1)若的参数方程中的时,得到点,求的极坐标和曲线的直角坐标方程;
(2)若点和曲线交于两点,求

【答案】

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题号:3534788 题型:解答题 难易度:较难 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知函数,().
(1)若函数的图象在上有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(2)若在上不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对于时,任意,不等式恒成立.

【答案】

【解析】

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题号:3534789 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知抛物线,其焦点为,过且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8.
(1)求抛物线的方程;
(2)设上一动点(异于原点),在点处的切线交轴于点,原点关于直线的对称点为点,直线轴交于点,求面积的最大值.

【答案】

【解析】

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题号:3534790 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知四边形为直角梯形,中点,交于点,沿将四边形折起,连接

(1)求证:平面;
(2)若平面平面
(I)求二面角的平面角的大小;
(II)线段上是否存在点,使平面,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号:3534791 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】某电子元件厂对一批新产品的使用寿命进行检验,并且厂家规定使用寿命在为合格品,使用寿命超过500小时为优质品,质检科抽取了一部分产品做样本,经检测统计后,绘制出了该产品使用寿命的频率分布直方图(如图):

(1)根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率,并估计该批产品的平均使用寿命;
(2)从这批产品中,采取随机抽样的方法每次抽取一件产品,抽取4次,若以上述频率作为概率,记随机变量为抽出的优质品的个数,列出的分布列,并求出其数学期望.

【答案】

【解析】

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题号:3534792 题型:解答题 难易度:一般 日期:2017-04-04 来源:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】在中,分别是角的对边,其外接圆半径为1,
(1)求角的大小;
(2)求周长的取值范围.

【答案】

【解析】

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