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【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-02题数：23
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题号：3589719 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，点在函数（，为自然对数的底数）上，关于轴对称的点在函数的图象上，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589720 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】设函数，为定义在上的奇函数，且当时，，若，则实数的取值范围是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3589733 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589735 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输出的，则输入的（   ）
A．6B．7C．8D．9

【答案】

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题号：3589736 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知平面向量，，，，且.若为平面单位向量，的最大值为（   ）
A．B．6C．D．7

【答案】

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题号：3589738 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】若变量，满足约束条件，且的最小值为7，则的值为（   ）
A．1B．2C．D．不确定

【答案】

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题号：3589739 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589740 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则：①
，②，③，④，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（   ）
A．①③B．①②C．③④D．②④

【答案】

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题号：3589741 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知数列的前项和为，则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

【解析】

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题号：3589742 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知复数满足，则的实部与虚部之比为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589743 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4880890 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知为双曲线： （， ）的左焦点，直线经过点，若点， 关于直线对称，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3589717 题型：填空题 难易度：困难 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知数列的前项和为，且，，若
对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3589718 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】一个口袋内装有大小相同的6个球，其中3个白球，3个黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个球至少一个是白球的概率是__________．

【答案】

【解析】

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题号：3589729 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】半径为1的球内有一个内接正三棱柱，当正三棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是__________．

【答案】

【解析】

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题号：3589731 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知圆：，过的直线与圆相切，则直线的方程为__________．

【答案】

【解析】

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题号：3589715 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知函数，.
（Ⅰ）若与相切，求的值；
（Ⅱ）当时，为上一点，为上一点，求的最小值；
（Ⅲ），使成立，求参数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3589716 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.
（Ⅰ）若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求四面体的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3589721 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）记的最小值为，若正实数，，满足，求证：.

【答案】

【解析】

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题号：3589722 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线：
经过点，曲线：.
（Ⅰ）求直线和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，且点到直线的距离表示为，求的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3589724 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知点，动点，分别在轴，轴上运动，，为平面上一点，，过点作平行于轴交的延长线于点.
（Ⅰ）求点的轨迹曲线的方程；
（Ⅱ）过点作轴的垂线，平行于轴的两条直线，分别交曲线于，两点（直线不过），交于，两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.

【答案】

【解析】

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题号：3589726 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：
班级
1
2
3
4
5
数学（分）
111
113
119
125
127
物理（分）
92
93
96
99
100
 
（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量，的线性回归方程；
（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为，求的分布列和数学期望.
附：，

【答案】

【解析】

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题号：3589727 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-02 来源：【全国校级联考word】广东省汕头市金山中学、河北省石家庄市第二中学2017届高三4月联合考试数学（文）试题
【题文】已知的内角、、的对边分别为、、，、、成等差数列，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积.

【答案】

【解析】

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