适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2014年')}}上传日期：2014-03-31题数：21
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题号：942495
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设
为整数，若
和
被
除得的余数相同，则称
和
对模
同余，记为
.若
，
，则
的值可以是（ ）
题号：942496
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】设
、
是两个非零向量，则使
成立的一个必要非充分的条件是（ ）
题号：942497
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，则集合
中的元素个数为（ ）
题号：942498
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为
、
、
、
、
.若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在
范围内的数据
个，则其中分数在
范围内的样本数据有（ ）
题号：942499
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是（ ）
题号：942500
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
题号：942501
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，则
为（ ）
题号：942502
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
题号：942468
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
是圆
的切线，切点为点
，直线
与圆
交于
、
两点，
的角平分线交弦
、
于
、
两点，已知
，
，则
的值为
.
题号：942469
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，直线
与曲线
相交于
、
两点，若
，则实数
的值为
.
题号：942470
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】在数列
中，已知
，
，记
为数列
的前
项和，则
.
题号：942471
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
题号：942492
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是
.
题号：942493
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输出
，则输入
的值为
.
题号：942494
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
题号：942462
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）定义：若函数
在区间
上的取值范围为
，则称区间
为函数
的“域同区间”.试问函数
在
上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
题号：942463
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点
的纵坐标为
，过点
作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点
、
的点
，满足
，证明点
恒在一条定直线上.
题号：942464
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为
，公比为
，
.
（1）求数列
与
的通项公式；
（2）设第
个正方形的边长为
，求前
个正方形的面积之和
.
（注：
表示
与
的最小值.）
题号：942465
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在棱长为
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
（1）求证：
；
（2）在棱
上确定一点
，使
、
、
、
四点共面，并求此时
的长；
（3）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
题号：942466
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是
，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是
，乙、丙两人同时能被聘用的概率为
，且三人各自能否被聘用相互独立.
（1）求乙、丙两人各自被聘用的概率；
（2）设
为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求
的分布列与均值（数学期望）.
题号：942467
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-31
来源：2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的图象经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）设
，求函数
的最小正周期与单调递增区间.
个
个
是虚数单位，若
，则实数
的值为（ ）
为锐角，若
，则
.
的解集为
，则实数